a)\(v=36km/h=10m/s\)

Công suất của động cơ:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{F\cdot S}{t}=F\cdot\dfrac{S}{t}=F\cdot v\)

\(\Rightarrow P=400\cdot10=4000W\)

b)Trong \(t=2phút=120s\) thì công lực kéo là:

\(A=F\cdot S=F\cdot vt=400\cdot10\cdot120=480000J=480kJ\)

Cơ năng tại chân dốc B: \(W_B=\dfrac{1}{2}mv^2_B\)

Cơ năng tại đỉnh dốc A: \(W_A=mgh\)

Công ma sát: \(A=-F_{ms}\cdot l=\mu N\cdot l=\mu.mg.cos\alpha.l\)

Bảo toàn cơ năng: \(A_{ms}=W_B-W_A\)

\(\Rightarrow W_A=mgh=-A_{ms}=0,1\cdot0,5\cdot10\cdot cos30^o\cdot0,14=0,07\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(J\right)\)

cho em hỏi sao ta ko thể tính thế năng = mgh = 0,5.10.0,14.sin30 ạ 

Cứ vật nặng 20g thì lò xo dãn thêm 0,5cm.

\(\Rightarrow\)Vật nặng 100g thfi lò xo dãn thêm một đoạn \(\Delta l'=\dfrac{100\cdot0,5}{20}=2,5cm\)

Chiều dài tự nhiên của lò xo à:

\(l_0=l-\Delta l'=15-2,5=12,5cm\)

bạn chỉ là học sinh khá thôi , vì kì một + kì 2 nhân 2 rồi tất cả chia 3 là ra mà

Công cần để kéo vật lên cao 8m là:

\(A_i=P\cdot h=900\cdot8=7200J\)

Hiệu suất máy kéo: \(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%\)

\(\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}\cdot100\%=\dfrac{7200}{75\%}\cdot100\%=9600J\)

Thời gian máy kéo thực hiện:

\(t=\dfrac{A_{tp}}{P}=\dfrac{9600}{1250}=7,68s\)

Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng công thức tính công, công suất và thời gian để giải bài toán.

Công thức tính công: C = F * h, trong đó C là công (đơn vị joule - J), F là lực (đơn vị newton - N) và h là khoảng cách di chuyển (đơn vị mét - m).

Vì để kéo vật lên cao 8m, người ta cần dùng lực tối thiểu là 900N, do đó công cần thiết để thực hiện công việc này là: C = F * h = 900N * 8m = 7200J

Công thức tính công suất: P = C / t, trong đó P là công suất (đơn vị watt - W), C là công (đơn vị joule - J) và t là thời gian (đơn vị giây - s).

Do máy kéo có công suất 1250W và hiệu suất 75%, ta có thể tính được công suất thực tế là: P' = 1250W * 0.75 = 937.5W

Để kéo vật lên cao 8m, máy kéo cần phải tiêu tốn công suất này trong thời gian t, ta có công thức sau: P' * t = C

Suy ra thời gian cần thiết để kéo vật lên cao 8m bằng máy kéo là: t = C / P' = 7200J / 937.5W = 7.68s (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu thập phân)

Vậy thời gian cần thiết để máy kéo kéo vật lên cao 8m là khoảng 7.68 giây.

Gọi \(t(s)\) là thời gian vật rơi trên cả quãng đường.

Chọn chiều dương từ trên hướng xuống. 

Quãng đường vật rơi trong 0,75s cuối cùng là:

\(\Delta h_1=h-h_1=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-0,75\right)^2=\dfrac{1}{2}g\left(1,5t-0,5625\right)\)

Quãng đường vật rơi trong 0,75s liền trước đó là:

\(\Delta h_2=h_1-h_2=\dfrac{1}{2}g\left(t-0,75\right)^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-\left(0,75+0,75\right)\right)^2=\dfrac{1}{2}g\left(1,5t-1,6875\right)\)

Theo bài: \(\Delta h_1=2\Delta h_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}g\left(1,5t-0,5625\right)=2\cdot\dfrac{1}{2}g\cdot\left(1,5t-1,6875\right)\)

\(\Rightarrow t=0,125s\) 

Độ cao ban đầu vật rơi: \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot0,125^2=0,078125\approx0,08m=8cm\)

ta có thể sử dụng hai công thức vật lý cơ bản sau: Độ dài quãng đường (d) với thời gian (t), gia tốc (a) ban đầu và vận tốc (v) ban đầu: d = vt + 0.5a*t^2 Vận tốc (v) với thời gian (t) và gia tốc (a) ban đầu: v = a*t Giả sử vật rơi ban đầu ở độ cao h so với mặt đất. Ta cần tìm h. Trong 0,75s liền trước đó, vật rơi đã đi được một quãng đường d1: d1 = v1t1 + 0.5gt1^2 v1 = gt1 v1 = 10/s^2 * 0,75s = 7,5m/s d1 = 7,5m/s * 0,75s + 0.5*10/s^2 * (0,75s)^2 = 5,625m Trong 0,75s cuối trước khi chạm đất, vật rơi đi được quãng đường gấp đôi d1: d2 = 2*d1 = 11,25m Ta có thể sử dụng lại công thức đầu tiên để tính độ cao h ban đầu: h = d2 + d1 = 11,25m + 5,625m = 16,875m Vậy độ cao ban đầu của vật rơi là 16,875m.

a) Vì trục chính của thấu kính phải vuông góc với màn và đi qua A, nên ta có thể xác định vị trí của thấu kính bằng cách vẽ tia sáng từ A tới thấu kính, sau đó vẽ đường thẳng vuông góc với màn và đi qua điểm giao của tia sáng và màn. Thấu kính sẽ nằm trên đường thẳng này, với tiêu điểm cách đường thẳng đó một khoảng bằng tiêu cự f của thấu kính.

Vì AB song song với màn M nên ảnh A' sẽ nằm trên cùng một đường với A, và A' cũng phải nằm trên đường thẳng vuông góc với màn và đi qua A. Để tìm tiêu cự của thấu kính, ta cần tìm vị trí của A' trên đường thẳng này.

Vì M và AB song song, nên tia sáng từ A tới thấu kính sẽ đi thẳng qua TKHT. Gọi F là tiêu điểm của TKHT, ta có thể vẽ tia sáng từ A tới F, sau đó vẽ tia phản chiếu đi qua F và đi tiếp qua thấu kính. Tại điểm mà tia này cắt đường thẳng vuông góc với màn và đi qua A, sẽ là vị trí của A'.

Ta cần tìm vị trí của F và tính khoảng cách từ F tới đường thẳng vuông góc với màn và đi qua A để tìm vị trí của A'. Gọi d là khoảng cách giữa M và TKHT, và gọi h là khoảng cách giữa A và M. Theo định luật phản xạ của ánh sáng, ta có: 1/d + 1/h = 1/f

Vì A' nằm trên đường thẳng vuông góc với màn và đi qua A, nên khoảng cách từ A' tới M sẽ bằng h, và khoảng cách từ A' tới TKHT sẽ bằng 2d (vì A' cách TKHT 2d). Do đó, ta có: 1/2d + 1/h = 1/f

Vì ta biết rằng chỉ có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn, nên A' phải nằm trên đường thẳng vuông góc với màn và đi qua A. Vì vậy, ta chỉ cần tìm giá trị của h mà trong đó có một vị trí của A' thỏa

Để ảnh A' rõ nét trên màn, thì tia sáng từ A tới thấu kính phải đi qua tiêu điểm F của TKHT. Vì vậy, vị trí của A' sẽ nằm trên đường thẳng vuông góc với màn và đi qua F. Để đảm bảo rằng chỉ có duy nhất một vị trí của A' thỏa điều kiện này, thì ta cần đảm bảo rằng tia sáng từ A tới F không cắt AB.

b) Giả sử AB nằm ngang, tức là vuông góc với trục chính của thấu kính. Ta cố định AB, sau đó dịch chuyển màn tới vị trí cách AB một khoảng x. Ta cần tìm giá trị của x sao cho có hai vị trí của thấu kính cho ảnh A' rõ nét trên màn, với tỉ lệ kích thước giữa A'1B'1 và A'2B'2 là 4:1.

Gọi y là khoảng cách giữa màn và trục chính của thấu kính. Ta sẽ tìm hai vị trí của thấu kính bằng cách tìm hai giá trị khác nhau của y.

Giả sử thấu kính nằm ở vị trí đầu tiên, với tiêu điểm F1 và khoảng cách y1. Khi đó, tia sáng từ A sẽ đi thẳng qua F1, sau đó đi qua thấu kính và tạo ảnh rõ nét A'1B'1 trên màn. Vì A'1B'1 có tỉ lệ 4:1 với AB, nên ta có thể tính được khoảng cách giữa F1 và màn bằng cách sử dụng tỉ lệ này. Gọi z là khoảng cách giữa F1 và màn, ta có: z + y1 = 5y

Tiếp theo, ta sẽ tìm vị trí của thấu kính thứ hai. Khi thấu kính được dịch chuyển đến vị trí này, tia sáng từ A sẽ đi thẳng qua tiêu điểm F2 của TKHT, sau đó đi qua thấu kính và tạo ảnh rõ nét A'2B'2 trên màn. Vì A'2B'2 có tỉ lệ 4:1 với AB, nên ta cũng có thể tính được khoảng cách giữa F2 và màn. Gọi y2 là khoảng cách giữa trục chính của thấu kính và màn ở vị trí này, ta có: y2 + z = 3y

Do đó, ta có hệ phương trình sau đây: y1 + z = 5y y2 + z = 3y

Giải hệ phương trình này, ta được: y1 = 2y y2 = -y

Vì y2 phải là khoảng cách dương, nên ta loại bỏ nghiệm này và chỉ giữ lại nghiệm y1 = 2y. Tức là, khoảng cách giữa trục chính của thấu kính và màn là 2 lần khoảng cách giữa AB và màn.

Khi đó, khoảng cách giữa màn và thấu kính tại vị trí này là: z + y1 = 5y - y1 = 3y

Do đó, ta có x = 32cm - (z + y1) = 32cm - 3y = 32cm - 6 * AB.

Vậy kết quả là x = 32cm - 6 * AB.