Câu 14:

\(\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=3\cdot\left(-8\right)+\left(-4\right)\cdot\left(-6\right)=0\)

=>\(\left(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\right)=90^0\)

=>Chọn C

Câu 15:

\(\overrightarrow{AC}=\left(6;-2\right)=\left(3;-1\right)\)

=>BH có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{AC}=\left(3;-1\right)\)

Phương trình đường cao kể từ B là:

3(x+2)+(-1)(y-0)=0

=>3x+6-y=0

=>3x-y+6=0

=>Chọn B

Câu 16: C

Câu 17:

Tọa độ tâm I là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+7}{2}=4\\y=\dfrac{1+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)

A(1;1); I(4;3)

\(R=IA=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{13}\)

Phương trình đường tròn đường kính AB là:

\(\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=R^2=13\)

=>\(x^2-8x+y^2-6y+12=0\)

=>Không có câu nào đúng

Câu 18:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=25\)

=>tâm là I(1;-2); R=5

I(1;-2); M(5;1)

\(IM=\sqrt{\left(5-1\right)^2+\left(1+2\right)^2}=3=R\)

=>M thuộc (C)

\(\overrightarrow{IM}=\left(4;3\right)\)

=>Phương trình tiếp tuyến tại M có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{IM}=\left(4;3\right)\)

Phương trình tiếp tuyến tại M là:

4(x-5)+3(y-1)=0

=>4x-20+3y-3=0

=>4x+3y-23=0

=>Chọn A 

Câu 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+6t\\y=-3-2t\end{matrix}\right.\)

=>Vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{k}=\left(6;-2\right)=\left(3;-1\right)\)

=>Chọn B

Câu 2:
Nửa chu vi vườn hoa là:

20:2=10(m)

Gọi chiều rộng vườn hoa là x(m)

(Điều kiện: 0<x<10)

Chiều dài vườn hoa là 10-x(m)

Diện tích vườn hoa lớn hơn hoặc bằng 15m² nên ta có:

\(x\left(10-x\right)>=15\)

=>\(10x-x^2>=15\)

=>\(x^2-10x< =-15\)

=>\(x^2-10x+15< =0\)

=>\(x^2-10x+25< =10\)

=>\(\left(x-5\right)^2< =10\)

=>\(-\sqrt{10}< =x-5< =\sqrt{10}\)

=>\(-\sqrt{10}+5< =x< =\sqrt{10}+5\)

=>\(1,83< =x< =8,16\)

=>Không có câu nào đúng

1, B 

2, Cho chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b(a,b>0)

Theo đề ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=20\\ab\ge15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow5-\sqrt{10}\le a\le5++\sqrt{10}\)

=> ko có đáp án đúng 

3, Ta có 

tiêu điểm = 20 => 2c = 20 => c = 10 

Theo bài ra 2a = 40 => a = 20 

Ta có \(b^2=20^2-10^2\Rightarrow b=10\sqrt{3}\)

=> Pt elip : \(\dfrac{x^2}{400}+\dfrac{y^2}{300}=1\)

Dài quá bạn tách đăng lần 5 câu thôi cho ngta còn biết đường lần:v

\(n\left(\Omega\right)=C_{12}^2=66.\)

Số cách lấy tạp chí ẩm thực: \(n\left(A\right)=C_5^2=10\).

Xác suất: \(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{10}{66}=\dfrac{5}{33}\).

Nếu xem \(bc\) của bạn là \(\overline{bc}\) thì

\(S=a+b+c=5+3+3=11.\)

Còn nếu \(bc\) của bạn là \(b\cdot c\) thì \(bc=33=11\cdot3\)

\(\Rightarrow S=a+b+c=5+11+3=19.\)

\(\left|\Omega\right|=C^3_{12}\)

a) Gọi biến cố A: "Lấy được cả 2 loại màu."

TH1: Lấy được 2 viên bi màu xanh: Có \(7.C^2_5=70\) cách.

TH2: Lấy được 2 viên bi màu đỏ: Có \(5.C^2_7=105\) cách.

\(\Rightarrow\) \(\left|A\right|=105+70=175\) cách

\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{175}{C^3_{12}}=\dfrac{35}{44}\)

b) Gọi B: "Lấy được ít nhất 1 viên bi đỏ." \(\Rightarrow\overline{B}:\) "Không lấy được viên bi đỏ nào." hay "Bốc được 3 viên bi đều màu xanh."

\(\Rightarrow\left|\overline{B}\right|=C^3_5=10\) 

\(\Rightarrow P\left(\overline{B}\right)=\dfrac{\left|\overline{B}\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{10}{C^3_{12}}=\dfrac{1}{22}\) 

\(\Rightarrow P\left(B\right)=1-P\left(\overline{B}\right)=1-\dfrac{1}{22}=\dfrac{21}{22}\)

c) Gọi C: "Lấy được ít nhất 1 bi xanh." \(\Rightarrow\overline{C}:\) "Không lấy được bi xanh nào." hay "Lấy được 3 viên bi màu đỏ."

\(\Rightarrow\left|\overline{C}\right|=C^3_7=35\)

\(\Rightarrow P\left(\overline{C}\right)=\dfrac{\left|C\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{35}{C^3_{12}}=\dfrac{7}{44}\)

\(\Rightarrow P\left(C\right)=1-P\left(\overline{C}\right)=1-\dfrac{7}{44}=\dfrac{37}{44}\)

d) Gọi D: "Lấy được ít nhất 2 viên bi màu đỏ."

TH1: Lấy được 2 viên bi đỏ: Có \(C^2_7.5=105\) cách

TH2: Lấy được 3 viên bi đỏ: Có \(C^3_7=35\) cách

\(\Rightarrow\left|D\right|=105+35=140\) 

\(\Rightarrow P\left(D\right)=\dfrac{\left|D\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{140}{C^3_{12}}=\dfrac{7}{11}\)

d) lấy được ít nhất 2 viên bi đỏ