Cho x,y>0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{x^2-xy+y^2}{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BD
0
C
0
23 tháng 9 2021
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-2\sqrt{ab}+b}{2}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{2}\ge0\)
Dấu ''='' xảy ra khi a = b
23 tháng 9 2021
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36a^2}{10a}=\frac{18a}{5}\)
b, Xét tam giác AHB vuông tại H ta có :
cos ABH = \(\frac{BH}{AB}=\frac{\frac{18a}{5}}{6a}=\frac{18a}{5}.\frac{1}{6a}=\frac{3}{5}\)
PT
3
22 tháng 9 2021
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}+\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{7}-1\right|+\left|\sqrt{7}+1\right|\)
\(=\sqrt{7}-1+\sqrt{7}+1=2\sqrt{7}\)
LN
22 tháng 9 2021
Giả sử 2 tam giác đòng dạng là ABC và DEF
Chu vi tam giác ABC : DEF=7:3
=> AB:DE=7:3
AB-DE=10
=> TA có hpt
3AB-7DE=0
AB-DE=10
AB=17.5
DE=7.5
23 tháng 9 2021
bạn xem lại đề nhé, nếu xét tam giác EKD vuông tại K theo pytago thì cạnh huyền bé hơn cạnh góc vuông nhé