Cho tam giác DEF vuông tại D,đường cao DI.Vẽ đường tròn đường kính EI và FI lần lượt cắt DE và DF tại M và N.Chứng minh rằng M,N là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EI và FI.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NH
0
CT
25 tháng 9 2021
a) Xét ΔΔACP và ΔΔPCB có:
^ACP = ^PCB ( ^C chung )
^APC = ^PBC ( cùng chắn cung BP )
=> ΔΔACP ~ ΔΔPCB ( g-g)
=> CPCB=ACCP⇒CP2=AC.BCCPCB=ACCP⇒CP2=AC.BC
b) Ta có: CK; CP là các tiếp tuyến tại K; P
=> CO vuông góc KP
=> H thuộc CO
Ta có: PH // OK ( cùng vuông góc với CK )
KH // OP ( cùng vuông góc với CP )
=> KOPH là hình bình hành
=> PH = OK = r
