Yêu cầu đề là gì bạn cần nêu rõ ra nhé.

`300 + 600 + 400 + 700 + 545 + 455`

`= (300 + 700) + (600 + 400) + (545 + 455)`

`= 1000 + 1000 + 1000`

`=3000`

=(300+700)+(400+600)+(545+455)

=1000+1000+1000

=3000

Câu 1: B

Câu 2: C

Câu 3: C

Câu 4: A

Câu 5: D

Câu 6: B

Câu 7: D

Câu 8: A

Câu 9: D

Câu 10: D

\(B=\dfrac{2x-3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x-3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x\sqrt{x}+2x-3\sqrt{x}-3+3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{2x+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

Mình sửa đề nhé;-; Đề trước lỗi á

a: \(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\left(-m^2+2\right)\)

\(=9+4m^2-8=4m^2+1>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b:

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=3\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m^2+2\end{matrix}\right.\)

 \(x_1>x_2\)

=>\(x_1-x_2>0\)

\(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)

\(=3^2-4\left(-m^2+2\right)\)

\(=9+4m^2-8=4m^2+1\)

=>\(x_1-x_2=\sqrt{4m^2+1}\)

\(A=x_1^2-x_2^2+5\left(x_1+x_2\right)\)

\(=\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)+5\left(x_1+x_2\right)\)

\(=3\sqrt{4m^2+1}+15>=3\cdot1+15=18\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m=0

Câu 1: B

Câu 2: C

Câu 3: C

Câu 4: A

Câu 5: D

Câu 6: B

Câu 7: D

Câu 8: A

Câu 9: D

Câu 10: D

a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BFE}+\widehat{BCE}=180^0\)

mà \(\widehat{BFE}+\widehat{IFB}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{IFB}=\widehat{ICE}\)

Xét ΔIFB và ΔICE có

\(\widehat{IFB}=\widehat{ICE}\)

\(\widehat{FIB}\) chung

Do đó: ΔIFB~ΔICE

=>\(\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{IB}{IE}\)

=>\(IF\cdot IE=IB\cdot IC\)

d: Xét ΔAEB vuông tại E có \(cosBAC=\dfrac{AE}{AB}\)

=>\(\dfrac{AE}{AB}=cos60=\dfrac{1}{2}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{BC}{sinBAC}=2R\)

=>\(BC=2\cdot2\cdot sin60=4\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔAFE và ΔACB có

\(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\left(=\widehat{IFB}\right)\)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAFE~ΔACB

=>\(\dfrac{FE}{CB}=\dfrac{AE}{AB}\)

=>\(\dfrac{FE}{CB}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(FE=\dfrac{CB}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Tổng của năm số:

30 × 5 = 150

Số thứ năm là:

150 - (10 + 20 + 30 + 50) = 40

Số 40

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=-2x+m-1\)

=>\(x^2+2x-m+1=0\)

\(\text{Δ}=2^2-4\cdot\left(-m+1\right)\)

\(=4+4m-4=4m\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>4m>0

=>m>0

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m+1\end{matrix}\right.\)

\(y_A-2x_B-2024=0\)

=>\(x_1^2-2x_2-2024=0\)

=>\(x_1^2+x_2\left(x_1+x_2\right)-2024=0\)

=>\(\left(x_1^2+x_2^2\right)+x_1x_2-2024=0\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2-2024=0\)

=>\(\left(-2\right)^2-\left(-m+1\right)-2024=0\)

=>4+m-1-2024=0

=>m-2021=0

=>m=2021(nhận)

Lời giải:

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{2}$ (bể) 

Vì vòi thứ hai có sức chảy bằng vòi thứ nhất nên sau 1 giờ vòi 2 cũng chảy được $\frac{1}{2}$ bể 

Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được: $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$ (bể) 

Vậy trong 1 giờ 2 vòi cùng chảy sẽ đầy bể.

bằng mấy phần mấy vòi thứ nhất thế bạn?