ta có BC//AD và SA vuông BC => SAD=90

(SD,BC)=(SD,AD)=SDA

xét tam giác SAD vuông tại A có tan(SDA)=SA/AD=\(\sqrt3\) suy ra SDA=60

https://www.facebook.com/profile.php?id=100009900727130

Acp đi ông tui tên thiện như á

a: sin(pi-a)=4/5

=>sin a=4/5

=>sin(-a)=-4/5

cos(pi-a)=-cosa=-3/5

b: \(P=3\cdot sin\left(a+pi\right)-4\left(-sina\right)\)

=-3sin a+4sina

=sina=4/5

\(\cos a\times\sin b=-\dfrac{1}{2}\left[\sin\left(a-b\right)-\sin\left(a+b\right)\right]\)

\(=-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{-1}{2}\times1=-\dfrac{1}{2}\)

thank you 

Lời giải:
$-1=\cos (a-b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$

$\Rightarrow -2=2\cos a\cos b+2\sin a\sin b$

Mà: $2=\cos ^2a+\sin ^2a+\cos ^2b+\sin ^2b$

Cộng theo vế 2 đẳng thức trên lại suy ra:
$0=(\cos a+\cos b)^2+(\sin a+\sin b)^2$

$\Rightarrow \cos a=-\cos b; \sin a=-\sin b$

$\frac{1}{2}=\sin (a+b)=\sin a\cos b-\cos a\sin b$

$=(-\sin b)(-\cos a)-\cos a\sin b=0$ (vô lý)

DO đó không tính được $\cos a\cos b$

trung điểm của MN là:\(I=\dfrac{\left(2;0\right)}{2}=\left(1;0\right)\)

đường tròn đường thẳng MN có tâm I=(1;0) ,R = \(\dfrac{MN}{2}=\dfrac{\sqrt{\left(5+3\right)^2+\left(-1+1\right)^2}}{2}=\sqrt{17}\)

vậy pt đường tròn là: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-0\right)^2=17\)

\(x+2y=6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{2}=\dfrac{x}{2}+y\)

\(P+\dfrac{6}{2}=\dfrac{8}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{2}+y\)

\(\Leftrightarrow P+\dfrac{6}{2}=\left(\dfrac{8}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\left(\dfrac{1}{y}+y\right)\)

vì x;y là số thực dương ,áp dụng BĐT Côsi ta có :

\(\dfrac{8}{x}+\dfrac{x}{2}=2\sqrt{\dfrac{8}{x}+\dfrac{x}{2}}=2\sqrt{4}=2.2=4\)

\(\dfrac{1}{y}+y=2\sqrt{\dfrac{1}{y}+y}=2\sqrt{1}=2.1=2\)

nên \(P+\dfrac{6}{2}\ge6\)

\(\Leftrightarrow P\ge6-\dfrac{6}{2}\)

\(\Leftrightarrow P\ge3\)

vậy \(P_{min}=3\)

3: 

Gọi góc giữa hai đường là A

\(\cos A=\dfrac{\left|2\cdot1+\left(-1\right)\cdot3\right|}{\sqrt{2^2+1^2}\cdot\sqrt{\left(-1\right)^2+3^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{10}\)

nên \(\widehat{A}=81^056'\)

b

Bn có thể viết lược giải ra luôn ko