a: Ta có: ABCD là hình thoi

=>\(\widehat{B}=\widehat{D}\); \(\widehat{A}=\widehat{C}\); AB=BC=CD=DA

Xét ΔAFB vuông tại F và ΔAED vuông tại E có

AB=AD

\(\widehat{B}=\widehat{D}\)

Do đó: ΔAFB=ΔAED

=>AF=AE

b: Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

mà \(\widehat{B}=60^0\)

nên \(\widehat{D}=60^0\)

Xét ΔADC có DA=DC và \(\widehat{D}=60^0\)

nên ΔADC đều

Xét ΔABC có BA=BC và \(\widehat{B}=60^0\)

nên ΔABC đều

Ta có: ΔADC đều

mà AE là đường cao

nên AE là phân giác của góc CAD

=>\(\widehat{EAC}=\dfrac{\widehat{CAD}}{2}\)

Ta có: ΔABC đều

mà AF là đường cao

nên AF là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{FAC}=\widehat{BAC}\)

Ta có:ABCD là hình thoi

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{B}=180^0\)

=>\(\widehat{BAD}=180^0-\widehat{B}=120^0\)

Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=\widehat{BAD}\)

=>\(2\left(\widehat{EAC}+\widehat{FAC}\right)=120^0\)

=>\(2\cdot\widehat{EAF}=120^0\)

=>\(\widehat{EAF}=60^0\)

=>Chọn C

a: Ta có: ABCD là hình thoi

=>\(\widehat{B}=\widehat{D}\); \(\widehat{A}=\widehat{C}\); AB=BC=CD=DA

Xét ΔAFB vuông tại F và ΔAED vuông tại E có

AB=AD

\(\widehat{B}=\widehat{D}\)

Do đó: ΔAFB=ΔAED

=>AF=AE

b: Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

mà \(\widehat{B}=60^0\)

nên \(\widehat{D}=60^0\)

Xét ΔADC có DA=DC và \(\widehat{D}=60^0\)

nên ΔADC đều

Xét ΔABC có BA=BC và \(\widehat{B}=60^0\)

nên ΔABC đều

Ta có: ΔADC đều

mà AE là đường cao

nên AE là phân giác của góc CAD

=>\(\widehat{EAC}=\dfrac{\widehat{CAD}}{2}\)

Ta có: ΔABC đều

mà AF là đường cao

nên AF là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{FAC}=\widehat{BAC}\)

Ta có:ABCD là hình thoi

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{B}=180^0\)

=>\(\widehat{BAD}=180^0-\widehat{B}=120^0\)

Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=\widehat{BAD}\)

=>\(2\left(\widehat{EAC}+\widehat{FAC}\right)=120^0\)

=>\(2\cdot\widehat{EAF}=120^0\)

=>\(\widehat{EAF}=60^0\)

=>Chọn C

a: Ta có: ABCD là hình thoi

=>\(\widehat{B}=\widehat{D}\); \(\widehat{A}=\widehat{C}\); AB=BC=CD=DA

Xét ΔAFB vuông tại F và ΔAED vuông tại E có

AB=AD

\(\widehat{B}=\widehat{D}\)

Do đó: ΔAFB=ΔAED

=>AF=AE

b: Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

mà \(\widehat{B}=60^0\)

nên \(\widehat{D}=60^0\)

Xét ΔADC có DA=DC và \(\widehat{D}=60^0\)

nên ΔADC đều

Xét ΔABC có BA=BC và \(\widehat{B}=60^0\)

nên ΔABC đều

Ta có: ΔADC đều

mà AE là đường cao

nên AE là phân giác của góc CAD

=>\(\widehat{EAC}=\dfrac{\widehat{CAD}}{2}\)

Ta có: ΔABC đều

mà AF là đường cao

nên AF là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{FAC}=\widehat{BAC}\)

Ta có:ABCD là hình thoi

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{B}=180^0\)

=>\(\widehat{BAD}=180^0-\widehat{B}=120^0\)

Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=\widehat{BAD}\)

=>\(2\left(\widehat{EAC}+\widehat{FAC}\right)=120^0\)

=>\(2\cdot\widehat{EAF}=120^0\)

=>\(\widehat{EAF}=60^0\)

=>Chọn C

Chọn C

Hình thoi

Chọn D

vậy là chọn ý nào ạ đề bài có chọn |ABCD mà e ko thấy có ý của cj :((

Đề bài cho sai đó em. Cả b và d đều không phải hình thoi

a: Ta có: AH\(\perp\)BD

CK\(\perp\)BD

Do đó: AH//CK

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

AD=CB

\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\)(hai góc so le trong, AD//CB)

Do đó: ΔAHD=ΔCKB

=>AH=CK

Xét tứ giác AHCK có

AH//CK

AH=CK

Do đó: AHCK là hình bình hành

b: Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của BD

nên O là trung điểm của AC

=>A,O,C thẳng hàng

Bài 3:

a) \(25x^2-\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(5x\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(5x-\dfrac{1}{2}\right)\left(5x+\dfrac{1}{2}\right)\)

b) \(36x^2+12xy+y^2\)

\(=\left(6x\right)^2+2\cdot6x\cdot y+y^2\)

\(=\left(6x+y\right)^2\)

c) \(\dfrac{x^3}{2}+4\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(x^3+8\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(x^3+2^3\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

d) \(27y^3+27y^2+9y+1\)

\(=\left(3y\right)^3+3\cdot\left(3y\right)^2\cdot1+3\cdot3y\cdot1+1^3\)

\(=\left(3y+1\right)^3\)

ai làm nốt b1;2;4;5;6 giúp mik vs ạ . mai mới hết hạn a.mik nhớ nhầm lịch 

a: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

=>OA=OC; OB=OD(1)

Ta có: P là trung điểm của OB

=>\(OP=PB=\dfrac{OB}{2}\left(2\right)\)

Ta có:Q  là trung điểm của OD

=>\(OQ=QD=\dfrac{OD}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra DQ=QO=OP=PB

Xét ΔMBP vuông tại M và ΔNDQ vuông tại N có

BP=DQ

\(\widehat{MBP}=\widehat{NDQ}\)(hai góc so le trong, MB//DN)

Do đó: ΔMBP=ΔNDQ

=>MP=NQ

Ta có: MP\(\perp\)AB

AB//CD

Do đó: MP\(\perp\)CD

Ta có: MP\(\perp\)CD

QN\(\perp\)CD

DO đó: MP//QN

Xét tứ giác PMQN có

PM//QN

PM=QN

Do đó: PMQN là hình bình hành

b:

Ta có: OP=OQ

P,O,Q thẳng hàng

Do đó: O là trung điểm của PQ

PMQN là hình bình hành

=>PQ cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của PQ

nên O là trung điểm của MN