a) Ta có : \(\widehat{xOy}=60^o\)

\(\widehat{xOz}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)

=> Oy là tia phân giác góc xOz

b) Do Oy là tia pg góc xOz (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{zOy}=\widehat{yOx}=60^o\)

Mà Ot là tia pg góc yOz(gt)

\(\Rightarrow\widehat{zOt}=\widehat{tOy}=30^o\)

Có : \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}+\widehat{yOx}=30^o+60^o=90^o\)

=> Góc xOt vuông (đccm)

#H

a) Từ \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\left(k\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)

b) và c) tương tự em nhé.

Mong mn trả lời ạ

A = 15-(x-2)²

Vì -(x-2)² ≤ 0  ∀x

=>15-(x-2)² ≤ 15  ∀x

=>A ≤ 15  ∀x

Dấu "=" xảy ra khi:

(x-2)² = 0

=> x-2 = 0

=>x = 2

Vậy Amax = 15 khi x = 2

B = (-1) - |x + 2|

Vì -|x+2| ≤ 0   ∀x

=> (-1) - |x+2| ≤ (-1)  ∀x

=> B ≤ (-1)  ∀x

Dấu "=" xảy ra khi:

x+2 = 0

=> x = -2

Vậy Bmax = (-1) khi x = -2

*Chữ A ngược với x (∀x) là: Với mọi x 

Nếu em chưa hiểu thì đến lớp hoặc học online hỏi cô nhé!

Chúc em học tốt!

$A=\left|x-2012\right|+\left|2011-x\right|$

Áp dụng BĐT $\left|a\right|+\left|b\right|\ge \left|a+b\right|$ ta có:

$\left|x-2012\right|+\left|2011-x\right|\ge \left|x-2012+2011-x\right|=1$

Dấu "=" khi $2011\le x\le 2012$

Vậy $Mi{n}_A=1$ khi $2011\le x\le 2012$

nhìn copy chán chưa :((

Áp dụng bđt | a | + | b | ≥ | a + b | ta có 

C = | 2012 - x | + | x - 2011 | ≥ | 2012 - x + x - 2011 | = | 1 | = 1

Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0

=> ( 2012 - x )( x - 2011 ) ≥ 0

=> 2011 ≤ x ≤ 2012

Vậy MinC = 1 <=> 2011 ≤ x ≤ 2012