Phương trình chuyển động của vật là

\(x=t^2-4t-5\left(cm;s\right)\Rightarrow a=2\left(\dfrac{cm}{s^2}\right);v_0=-4\left(\dfrac{cm}{s}\right);x_0=-5\left(cm\right)\)

Phương trình vận tốc của xe 

\(v=-4+2t\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

Vận tốc của vật lúc t=1s

\(v=-4+2\cdot1=-2\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

Phương trình chuyển động của chất điểm 

 x=80t² + 50t + 10 (cm;s)=>a=160(cm/s²);v₀=50(cm/s)

Vậy gia tốc của chuyển động là 160(cm/s²)

b, Vận tốc lúc t=1s

\(v=50+160\cdot1=210\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

c, Quãng đường đi dc khi vật đạt vận tốc 130 cm /s

\(s=\dfrac{130^2-50^2}{160\cdot2}=45\left(cm\right)\)

Đổi: 18km/h=5m/s

 Gia tốc vật:  v²-v₀²=2aS \(\Leftrightarrow\) a=\(\dfrac{3^2-5^2}{2\cdot50}=-0,16\)

thời gian lên dốc: v=v₀+at\(\Leftrightarrow\) t=\(\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{3-5}{-0,16}=12,5\)s

ta có phương trình chuyển động của vật

\(x=-2t^2+10t+50\left(m,s\right)\Rightarrow a=-4\left(\dfrac{m}{s^2}\right);v_0=10\left(\dfrac{m}{s}\right);x_0=50\left(m\right)\)

Suy ra đây là chuyển động chậm dần đều vì a và v khác dấu

b, Phương trình vận tốc của vật

\(v=10-4t\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Vận tốc của vật lúc t=2s

\(v=10-4\cdot2=2\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

c, Đường đi của vật khi vận tốc đạt được 3m/s

\(s=\dfrac{3^2-10^2}{2\cdot\left(-4\right)}=11,375\left(m\right)\)

Đổi 36 km/h=10m/s

Thời gian để ô tô chạy xuống hết dốc là

ta có:\(960=10t+\dfrac{1}{2}\cdot0,2t^2\Rightarrow t=60\left(s\right)\left(t>0\right)\)

a,Gia tốc của vật là:

\(a=\dfrac{10^2-0^2}{2\cdot100}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

b, Quãng đường đi được trong 5 giây đầu tiên

\(s=0\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot5^2=6,25\left(m\right)\)

Vận tốc của vật trong 5 giây đầu tiên

\(v=0+\dfrac{1}{2}\cdot5=2,5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

chon \(Ox\equiv AB,O\equiv A,\)chieu(+ )A->B, moc tgian luc 7h

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=40t\\xB=340-60\left(t-1\right)\end{matrix}\right.\)\(\left(km,h\right)\)

gap nhau \(\Rightarrow xA=xB\Rightarrow t=4h\)

vi tri gap nhai cach A: \(xA=40.4=160km\)

f,\(\Rightarrow d=\left|40.2,5-340+60\left(2,5-1\right)\right|=150km\)

g,\(\Rightarrow\left|40t-340+60\left(t-1\right)\right|=75\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4,75h\\t=3,25h\end{matrix}\right.\)