3. Cho đường tròn OR, M là điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MC và MD đến đường tròn ( C, D là 2 tiếp điểm ) và các tuyến MAB.

a. CM: tứ giác MCOD nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này

b. CM: MC² = MA.MB

c. Gọi K là trung điểm của AB. CM: 5 điểm M, K, O, C, D cùng thuộc một đường tròn

d. Gọ H là giao điểm OM và CD. CM: tứ giác ABOH nội tiếp

e. Cho AB = R\(\sqrt{3}\) . Tính MA theo R

2. Cho đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn với OA = 2R. Vẽ 2 tiếp tuyến AD và AE với đường tròn ( B và E là 2 tiếp điểm )

a. CM: tứ giác ABOE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này

b. CM: \(\Delta\)ADE đều

c. Vẽ BH  \(⊥\) CE ( H \(\in\) CE ). Gọi P là trung điểm DH, CP cắt đường tròn (O) tại Q, AQ cắt đường tròn (O) tại M.

    CM: AQ.AM = 3R²

d. CM: đường thẳng AO là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)ADQ

1. Cho (O). Từ M bên ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm C, gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm C lên AB, MA, MB.

a. CM: tứ giác AECD, BFCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn ngoại tiếp 2 tứ giác.

b. CM: CD²  = CE.CF

c. Gọi I là giao điểm AC và DE, K là giao điểm BC và DF. CM: 4 diểm I, C, K, D cùng thuộc một đường tròn

d. CM: IK   \(⊥\) CD