1. Ta có : (BEH = 900 ( nội tiếp chắn nửc đường tròn ) 
=> (AEH = 900 (vì là hai góc kề bù). (1)
(CFH = 900 ( nội tiếp chắn nửc đường tròn ) 
=> (AFH = 900 (vì là hai góc kề bù).(2)
(EAF = 900 ( Vì tam giác ABC vuông tại A) (3)
Từ (1), (2), (3) => tứ giác AFHE là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông).
2. Tứ giác AFHE là hình chữ nhật nên nội tiếp được một đường tròn =>(F1=(H1 (nội tiếp chắn cung AE) . Theo giả thiết AH (BC nên AH là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn (O1) và (O2) 
 => (B1 = (H1 (hai góc nội tiếp cùng chắn cung HE) => (B1= (F1 => (EBC+(EFC = (AFE + (EFC mà (AFE + (EFC = 1800 (vì là hai góc kề bù) => (EBC+(EFC = 1800 mặt khác (EBC và (EFC là hai góc đối của tứ giác BEFC do đó BEFC là tứ giác nội tiếp.
3. Xét hai tam giác AEF và ACB ta có (A = 900 là góc chung; (AFE = (ABC ( theo Chứng minh trên) 
=> (AEF ((ACB => => AE. AB = AF. AC.
* HD cách 2: Tam giác AHB vuông tại H có HE ( AB => AH2 = AE.AB (*)
Tam giác AHC vuông tại H có HF ( AC => AH2 = AF.AC (**) 
Từ (*) và (**) => AE. AB = AF. AC
4. Tứ giác AFHE là hình chữ nhật => IE = EH => (IEH cân tại I => (E1 = (H1 .
(O1EH cân tại O1 (vì có O1E vàO1H cùng là bán kính) => (E2 = (H2.
=> (E1 + (E2 = (H1 + (H2 mà (H1 + (H2 = (AHB = 900 => (E1 + (E2 = (O1EF = 900 
=> O1E (EF .
Chứng minh tương tự ta cũng có O2F ( EF. Vậy EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn .

4 nha bạn

\(2+2=4\)

chẳng hiểu những mh mh biết nó cũng chẳng tốt đẹp gì đâu kẻo bị khóa mk đấy

Con mất dạy!!!Muốn chichjn à???

\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010}\)

\(\sqrt{400}=20\)

123456789

ko biết