Trả lời:

\(\sqrt{\frac{2}{x^2-4x+4}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x^2-4x+4}\ge0\\x^2-4x+4\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\frac{2}{x^2-4x+4}>0}\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2>0\) với mọi x khác 2

Vậy với mọi x khác 2 thì căn thức có nghĩa 

Đặt \(5x^2+3y^2+4xy-2x+8y+8=A\)

ta có \(5x^2+3y^2+4xy-2x+8y+8< 0\)

<=>\(\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\left(y+2\right)^2< 1\)

vì x,y là số nguyên nên A cũng nguyên 

mà A<1 nên A=0 (vì A là toonngr của 3 số chính phương)

=>\(\hept{\begin{cases}2x+y=0\\x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\)

bạn tự giải nha

sai sai ở đâu đấy anh bạn, đây là phương trình chứ đâu có liên quan đến bất đẳng thức đâu.

p(x)=\(x^3+ã^2+bx+c\)

với x=1 thì p(1)=0 hay

\(1+a+b+c=0\)

p(x) \(chia\)p(x-2) dư 6

với x=2 =>\(4a+2b+c+8=6< =>4a+2b+c=-2\)

tương tự với cái còn lại

xong bạn giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn là xong

\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12+2.2\sqrt{3}.1+1}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{3-2.\sqrt{3}.1+1}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3+2.\sqrt{3}.1+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)

đề nghị bạn tô ku đa,lol ko ns bậy trên trang học tập

Trả lời:

\(\sqrt{32}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{2}}\)

\(=\sqrt{4^2.2}-\sqrt{2^2.2}+\sqrt{\frac{2}{2^2}}\)

\(=4\sqrt{2}-2\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(=\left(4-2+\frac{1}{2}\right)\sqrt{2}\)

\(=\frac{5\sqrt{2}}{2}\)

Cho mk hỏi muốn rút gọn biểu thức có chứa căn bậc 4 thì làm thế nào nhỉ

Chỉ có cách là bạn phải phân tích số trong biểu thức ra làm căn bậc hai sau đó giải quyết căn 4 thành căn 2

Tùy vào đề bài sẽ có cách làm nha

HT

Cảm ơn bạn nhiều! :)))