Cho x;y;z>0 ;x+y+z=1
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=\(\frac{15x^2}{z}+\frac{5y^2}{36x}+\frac{24z^2}{25y}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi : 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
800 m = 0,8 km
Quãng đường đi ô tô là :
112,8 - 0,8 = 112 ( km )
Vận tốc ô tô đi được là :
112 : 2,5 = 44,8 ( km / giờ )
Đáp số : 44,8 km / giờ
tk ủng hộ mk nha ạ! Love you..
Đổi: 800m = 0,8km; 2h20p = 7/3 h
Quãng đường ô tô đi là: 112,8 - 0,8 = 112 (km)
Vận tốc của ô tô là: 112 : 7/3 = 48 (km/h)
PS: Ủa bài này đâu cần lập hệ pt hay pt?! Mà nếu thích thì thêm 1 dòng gọi cũng được nữa.
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho!
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho!
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
\(y+z\ge2\sqrt{yz}\)
\(x+z\ge2\sqrt{xz}\)
Cộng theo vế các BĐT trên ta có:
\(x+y+y+z+z+x\ge2\sqrt{xy}+2\sqrt{yz}+2\sqrt{xz}\)
\(\Leftrightarrow2x+2y+2z\ge2\sqrt{xy}+2\sqrt{yz}+2\sqrt{xz}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y+z\right)\ge2\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}\right)\)
\(\Leftrightarrow x+y+z\ge\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)
Nhân 2 vế đẳng thức với 2 ta được:
\(x+y+z=\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y+z\right)=2\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2+\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z\) (Đpcm)