Cho tam giác abc vuông tại a ( ab<ac) có đường cao ah (h thuộc bc)

a) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA

b)Tính độ dài bc,bh khi ab=6cm,ac=8cm

c)kẻ hd vuông góc ab tại d. CM ah^2=dh.ac

d) gọi m là trung điểm của ac. kẻ mk vuông góc bc tại k. CM BK^2=AB^2+AC^2

Tìm giá trị của m để phương trình : \(\frac{m}{x-1}+\frac{4x}{x+1}=4\)    có nghiệm lớn hơn hoặc bằng -2

a)Giải phương trình:\(\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-4}-3\left(\frac{2x-4}{x-4}\right)^2=0\)0

b)Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(2x^2+3xy-2y^2=7.\)

Cho biểu thức P=\(\left(\frac{2x-x^2}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right)\).\(\left(\frac{2}{x^2}+\frac{1-x}{x}\right)\)

a)Rút gọn P;

b)Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên;

c)Tìm x để P>1.

cho Δabc (a=90°),ab=12cn, ac=16cm, tia phần giác của a cắt bc tại d
a) tính tỉ số diện tích của 2 Δ abd và acd
b) tính độ dài bd,cd
c) tính chiều cao ah của Δ abc

cho tam giác ABC, các đường cao bd, ce cắt nhau tại h. đường vuông góc với ab tại b và đường vuông góc với ac tại c cắt nhau tại k. gọi m là trung điểm của bc. chứng minh
a) tam giác adb đồng dạng tam giác aec
b) he.hc=hd.hb
c) h, m, k thẳng hàng
d) tam giác abc phải có điều kiện gì thì tứ giác hbck là hình thoi? là hình chữ nhật

cho ab +bc+ca=0

tính\(A=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)

Cho -1 ≤ x, y, z ≤ 2 vµ x + y + z = 0 chøng minh x2 + y2 + z2 ≤ 6

 

Cho \(2x^2+2y^2=5xy\)và 0<x<y

Tính giá trị của \(E=\frac{x+y}{x-y}\)