Kiến thức cơ bản :v 

GT : \(\left(x_1a-y_1b\right)^{2n}+\left(x_2a-y_2b\right)^{2n}+\left(x_3a+y_3b\right)^{2n}+...+\left(x_ma-y_mb\right)^{2n}\le0\)

Có : \(\left(x_1a-y_1b\right)^{2n}+\left(x_2a-y_2b\right)^{2n}+\left(x_3a-y_3b\right)^{2n}+...+\left(x_ma-y_mb\right)^{2n}\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(x_1a-y_1b=x_2a-y_2b=x_3a-y_3b=...=x_ma-y_mb=0\)

\(\Rightarrow\)\(x_1a=y_1b\)\(;\)\(x_2a=y_2b\)\(;\)\(x_3a=y_3b\)\(;\)\(...\)\(;\)\(x_ma=y_mb\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x_1}{y_2}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}=...=\frac{x_m}{y_m}=\frac{b}{a}\) \(\left(1\right)\)

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}=...=\frac{x_m}{y_m}=\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_m}{y_1+y_2+y_3+...+y_m}=\frac{b}{a}\) ( đpcm ) 

Phùng Minh Quân:tại sao dòng thứ hai lại đổi dấu \(\le\rightarrow\ge\)?

Bạn học lớp mấy

Lớp 7 nạ

sang học 24 thì nhanh hơn,chứ giải này mệt lắm

là sao bạn?

Gift -Quà tặng xin ra mắt tất cả các bạn!

Mong các bạn ủng hộ nhiệt tình!

Lady_Vu

5=4+1=3+2=6-1=7-2=5+0

\(A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)

    \(=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2015\right|\)

   \(\ge\left|x-2014+2016-x\right|+\left|x-2015\right|\)

    \(=2\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 2015

Vậy .......

Vì tổng 7 số bất kì là số thực dương nên trong 2017 số đã cho tồn tại 1 số thực dương

Tách riêng số thực dương đó ra ta còn 2016 sô

Chia 2016 số thành 288 nhóm , mỗi nhóm có 7 số

MÀ tổng 7 số bất kì là số thực dương nên mỗi nhóm trong số 288 nhóm đều dương

=> Tổng của 288 nhóm đều dương

Cộng thêm số dương lúc đầu tách được tổng của  2017 số ấy đều dương (Đpcm)