Xác định đa thức \(f\left(x\right)=x^2+ax+b\) biết rằng \(\left|f\left(x\right)\right|\le\frac{1}{2}\)với mọi x thỏa mãn \(-1\le x\le1\)

1.Cho tam giác ABC vuông tại A,biết AB=9cm,AC=12cm.Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC(đường cao vuông góc với đáy).

a) C/m tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.

b) C/m \(AC^2=BC.HC\)

c)Tính HC,BH và AH

2.Tính thể tích hình hộp chữ nhật.Biết \(S_{day}=12cm^2\)và chiều cao là 3cm.

Cho 2 số x,y khác 0. Chứng minh rằng:

\(x^2+y^2+\left(\frac{1+xy}{x+y}\right)^2\ge2\)

Một người đi oto từ A đến B với vận tốc 60km/h.Đến B người đó làm việc trong 1,5h rồi quay về A với vận tốc 45km/h,biết thời gian tổng hết 6h24'.Tính quãng đường AB.

tìm các giá trị của m sao cho phương trình

a) 12-2(1-x²)=4(x-m)-(x-3)(2x+5) có nghiệm x=3

b) (9x+1)(x-2m)=(3x+2)(3x-5) có nghiệm x=1

cho hình lăm trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'  AB=6  AC=8  BC=10 , AA'=15. Tìm thể tích hình lăng trụ

Cho a,b,c>0 thỏa mãn abc=1

CMR B=\(\frac{a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}\le\frac{3\sqrt{2}}{2}\)

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng ko chứa A bờ BC, vẽ tia Cx sao cho góc BCx=1/2 góc BAC. Cx cắt AD tại E, I là trung điểm DE. CMR:

a) tam giác ABD đồng dạng với tam giác CED

b) AE²>AB.AC

c) 4.AB.AC=4AI²-DE²

d) trung trực BC đi qua E

mình chỉ cần câu d thôi, ai làm được mình tích

Tìm giá trị nhỏ nhất của

C=\(\frac{2}{9x^2-6x+2}\)

Vị cao thủ nào đi qua giúp tại hạ câu này với ><

Tại hạ biết ơn nhiều lắm ~~~~