\(\frac{1-x}{2013}=1+\frac{2-x}{2012}-\frac{x}{2014}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1-x}{2013}+1=\frac{2-x}{2012}+1-\left(\frac{x}{2014}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2014-x}{2013}=\frac{2014-x}{2012}-\frac{x-2014}{2014}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2014-x}{2013}-\frac{2014-x}{2012}+\frac{2014-x}{2014}\)=0

\(\Leftrightarrow\)(2014-x)(\(\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2014}\))=0

\(\Leftrightarrow\)2014-x=0(do 1/2013  -1/2012  -1/2014)

\(\Leftrightarrow\)x=2014

1) A = \(\dfrac{2x-1}{x+3}\) = \(\dfrac{3}{2}\) (=) (2x-1).2 = 3.(x+3)

                          (=) 4x-2 =3x+9

                          (=) 4x-3x = 9+2

                         (=) x = 11 (tm)

2) Để \(\dfrac{A}{B}\)< \(^{x^2}\)+5 (=) \(\dfrac{2x-1}{x+3}\): \(\dfrac{2}{x^2-9}\) <  \(x^2\)+5 

                    (=) \(\dfrac{\left(2x-1\right)}{\left(x+3\right)}.\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{2}\) < \(x^2\)+5

                    (=) \(\dfrac{\left(2x-1\right).\left(x-3\right)}{2}< x^2+5\)

                    (=) \(\dfrac{2x^2-6x-x+3}{2}\) < \(x^2\) +5

                    (=) \(2x^2\)- 7x + 3 < \(2x^2\)+ 10

                    (=)  (\(2x^2\)-\(2x^2\)) - 7x < -3 +10

                    (=) -7x < 7 

                    (=) x > -1

nhân vô đi bạn

rồi làm tiếp

X = -3 hoặc x = 3/5 nha bạn 

cho mình xin cách giải đc ko bạn 

Trả lời

Theo đề ra ta có:

\(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=4\left(ab+bc+ca\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2\cdot b^2+b^2\cdot c^2+c^2\cdot a^2\right)=4\left(ab+bc+ca\right)^2\)(1)

Lại có:

\(\left(ab+bc+ca\right)^2\)

\(=a^2\cdot b^2+b^2\cdot c^2+c^2\cdot a^2+2bc^2\cdot c+2abc^2+2a^2bc\)

\(=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=2abc\left(a+b+c\right)\)

\(=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=2abc\cdot0\)(Do a+b+c=0)

\(=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)

Thay \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)vào (1); ta có:

\(a^4+b^4+c^4+2\left(ab+bc+ca\right)^2=4\left(ab+bc+ca\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)

Vậy \(a,b,c\inℕ\), a+b+c=0 thì \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)(đpcm)

P/s; có gì sai thì góp ý nhé!

Sai đề nha bạn. Không tồn tại 3 số a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 0

coi lại đề nhé

Vì căng 2 = 1,414213562 là một số vô tỉ 

Nên không viết được dưới dạng phân số 

Chứng minh số trên là số vô tỉ.