cho x/z=z/y.Chứng minh:x^2+z^2/y^2+z^2=x/y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2
0
3 tháng 2 2019
a) Xét \(\Delta\)ACE và \(\Delta\)AKE có :
- CÂE = KÂE ( vì AE là phân giác )
- AE : cạnh chung
- Góc ACE = góc AKE ( = 90 độ )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ACE = \(\Delta\)AKE ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AC = AK ( hai cạnh tương ứng ) ( đpcm )
\(\Rightarrow\)A nằm trên đường trung trực của CK ( 1 )
Ta lại có : CE = KE ( vì \(\Delta\)ACE = \(\Delta\)AKE )
\(\Rightarrow\)E nằm trên đường trung trực của CK ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)AE\(\perp\)CK ( đpcm )
N
3 tháng 2 2019
tự vẽ hình-câu a bạn kia làm r thì t làm câu b tiếp nha :)
b) Tam giác BEK có: góc B + góc E + góc K =180 độ
Tam giác KEA có : góc K+góc A+góc E=180 đôk
Mà góc EKA=BKE=90 độ, góc EBK=Góc KAE=30 độ
=> Góc BEK= góc KEA
Xét tam giác BEK và tam giác AEK, ta có:
EK là cạnh chung
góc EKA=BKE=90 độ
Góc BEK= góc KEA(cmt)
Vậy tam giác BEK = tam giác AEK(g-c-g)
=> AK=BK(cặp cạnh t/ứng)
BE=AE(cặp cạnh t/ứng)
c) Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông CEA. ta có:
EC2+CA2=AE2=> AE2-EC2=CA2=> AE2>CA2=> AE>CA
mà AE=BE(cmt) => BE>AC
câu d t chịu >:
VT
1
3 tháng 2 2019
Bạn phá dấu trị tuyệt đối ra rồi giải như mấy bài trong SGK ý
PN
0
Đặt \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=zk\\z=yk\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2+z^2}{z^2+y^2}=\frac{z^2k^2+z^2}{y^2k^2+y^2}=\frac{z^2\left(k^2+1\right)}{y^2\left(k^2+1\right)}=\frac{z^2}{y^2}=\frac{y^2k^2}{y^2}=k^2\left(1\right)\)
Và \(\frac{x}{y}=\frac{zk}{y}=\frac{yk^2}{y}=k^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\RightarrowĐPCM\)