Một lớp có số học sinh đạt loại giỏi ở mỗi môn học (trong 11 môn) đều vượt quá 50%. Chứng minh rằng có ít nhất 3 học sinh được xếp loại giỏi từ 2 môn trở lên.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\)(đk: \(9\ge x\ge1\))
=> \(y\ge\sqrt{x-1+9-x}=\sqrt{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x =1 hoặc x= 9
Vậy y min = \(\sqrt{8}\)khi x =1 hoặc x = 9
\(tanx+\frac{cosx}{1+sinx}=\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{1+sinx}=\frac{sinx+sin^2x+cos^2x}{\left(1+sinx\right)cosx}=\frac{1+sinx}{\left(1+sinx\right)cosx}=\frac{1}{cosx}\)
\(tanx+\frac{cosx}{1+sinx}\)
\(=\frac{cosx}{1+sinx}+\frac{sinx}{cosx}\)
\(=\frac{cos^2x}{cosx.\left(sinx+1\right)}+\frac{sinx.\left(sinx+1\right)}{cosx.\left(sinx+1\right)}\)
\(=\frac{cos^2x+sinx.\left(sinx+1\right)}{cosx.\left(sinx+1\right)}\)
\(=\frac{1-sin^2x+\left(1+sinx\right)sinx}{\left(1+sinx\right).cosx}\)
\(=\frac{sinx+1}{cosx.\left(sinx+1\right)}\)
\(=\frac{1}{cosx}\)
Đề mà cứ q,q,p,p nhìn mỏi mắt quá.
Sửa đề: Chứng minh rằng nếu hai phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+ax+b=0\\x^2+cx+d=0\end{cases}}\)
Chứng minh: \(\left(b-d\right)^2+\left(c-a\right)\left(da-bc\right)=0\)
Gọi t là nghiệm chung của 2 pt thì ta có:
\(\hept{\begin{cases}t^2+at+b=0\left(1\right)\\t^2+ct+d=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (2) - (1) ta được
\(\left(c-a\right)t+\left(d-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=\frac{b-d}{c-a}\) thế ngược lại (1) ta được
\(\left(\frac{b-d}{c-a}\right)^2+\left(\frac{b-d}{c-a}\right)\cdot a+b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b^2-2bd+d^2\right)+\left(a^2d-adc+c^2b-abc\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-d\right)^2+\left(ad\left(a-c\right)+cb\left(c-a\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-d\right)^2+\left(c-a\right)\left(cb-ad\right)=0\)
PS: Xem lại đề thử bạn. Chứ m không thấy mình nhầm chỗ nào hết.
Xét 2 pt x2 - 2x + 1 = 0 và x2 - 3x + 2 = 0. 2 pt này có nghiệm chung là 1.
Ta sẽ chỉ ra là đề sai như sau:
Ta có
(q1-q2)^2+(p2-p1)(q2p1-q1p2)
= (1 - 2)2 + (-3 + 2)[2.(-2) - 1.(-3)]
= 1 + (-1).(-1) = 2
Đề sai rõ ràng nhé.
Nếu sửa lại như mình nói thì sẽ được
(q1-q2)^2+(p2-p1)(q1p2-q2p1)
= (1 - 2)2 + (-3 + 2)[1.(-3) - 2.(-2)]
= 1 + (-1).(1) = 1 - 1 = 0
Thì mới đúng nhé
bạn đọc thêm về nguyên lí Dirichlet nhé