Cho tam giác ABC nhọn (AB khác AC), nội đường tròn tâm O. tiếp tuyến với đường tròn tại A cắt đường thẳng BC tại E. Vẽ OD vuông góc với BC tại D
a) CM: tứ giác AODE nội tiếp đường tròn
b) Gọi K là giao điểm của tia OD với đường tròn tâm O, F là giao điểm của tia KA với đường thẳng BC. CM \(\widehat{EAF}+\widehat{OAK}=90^0\)
c) CM: tam giác AEF cân
d) tia AO cắt đường thẳng BC tại G. Chứng minh SAEF<SAEG