a.

\(y'=6x^2-6=0\Rightarrow x=\pm1\)

\(x=-1\) là điểm cực đại của hàm số

\(x=1\) là điểm cực tiểu của hàm số

Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên \(\left(-1;1\right)\)

b. Gọi A là giao điểm của (C) với Oy \(\Rightarrow A\left(0;-3\right)\)

\(f'\left(0\right)=-6\)

Phương trình tiếp tuyến:

\(y=-6\left(x-0\right)-3\Leftrightarrow y=-6x-3\)

ĐKXĐ: \(x>3\)

\(\log_2x-\dfrac{1}{2}log_2\left(x-3\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2\log_2x-log_2\left(x-3\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\log_2\dfrac{x^2}{x-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x-3}=16\)

\(\Leftrightarrow x^2-16x+48=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=4\end{matrix}\right.\)

1+1=2

2+2=4

4 với 1 =5

1+1x0=1

1+1=2

2+2=4

1+1x0=0

Hok tốt

\(\ln\left(450\right)=\ln\left(2.3^2.5^2\right)=\ln\left(2\right)+2\ln\left(3\right)+2\ln\left(5\right)\)

\(\Rightarrow a+b+c=5\)

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow BM=\dfrac{BC}{2}=a\)

\(\Rightarrow\Delta ABM\) đều \(\Rightarrow AM=a\Rightarrow AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2a}{3}\)

\(A'G\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{A'AG}=60^0\)

\(\Rightarrow A'G=AG.tan60^0=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB=...\)

\(\Rightarrow V_{A'ABC}=\dfrac{1}{3}A'G.S_{ABC}=...\)

\(A'B=\sqrt{A'G^2+BG^2}=\sqrt{A'G^2+AB^2+AG^2-2AB.AG.cos60^0}=...\)

\(A'C=\sqrt{A'G^2+CG^2}=\sqrt{A'G^2+\dfrac{2}{3}\left(BC^2+\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2-2.BC.\dfrac{AB}{2}.cos60^0\right)}=...\)

\(\Rightarrow S_{\Delta A'BC}\) theo công thức Herong

\(\Rightarrow d\left(G;\left(A'BC\right)\right)=\dfrac{1}{3}d\left(A;\left(A'BC\right)\right)=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3V_{A'ABC}}{S_{\Delta A'BC}}=...\)