cái này làm r` mà

Vào link này nha bn :https://olm.vn/hoi-dap/detail/80735647348.html

Học tốt !!!

Không được gửi các câu hỏi không liên quan tới toán

Ai có ý nghĩ chung thì ủng hộ

Học đi , yêu với chả đương !

a.

Góc AKB là góc nội tiếp chắn nửa (O) nên ∠AKB=90o∠AKB=90o

Khi này dễ dàng có đpcm

b.

Do C là trung điểm OA nên AC=OA2=R2AC=OA2=R2

Tứ giác BCHK nội tiếp nên chứng minh được △AHC∼△ABK△AHC∼△ABK

Từ đó: ACAK=AHAB⇒AH.AK=AC.AB=R2.2R=R2ACAK=AHAB⇒AH.AK=AC.AB=R2.2R=R2

c.

Lấy điểm E trên tia đối của BK sao cho KE=KM=KI

Chứng minh được tam giác AMO đều (có 3 cạnh = nhau) khi đó ∠MAB=60o∠MAB=60o

Dễ dàng chứng minh được tứ giác ABKM nội tiếp nên ∠MKE=∠MAB=60o∠MKE=∠MAB=60o

khi đó tam giác MKE đều nên ME = MK(1)

Có ∠CMB=∠MAB=6oo∠CMB=∠MAB=6oo (hai góc cùng phụ với góc AMC) nên

∠MNK=∠BME(2)∠MNK=∠BME(2)

Góc CMB=60oCMB=60o nên MB=2MCMB=2MC mà MN=2MCMN=2MC nên MN=MB(3)MN=MB(3)

Từ (1),(2) và (3) nên △NMK=△BME△NMK=△BME nên NK=BENK=BE hay NI+IK=BK+KINI+IK=BK+KI từ đó có đpcm

Hình gửi kèm

cần gắp ko bn êi

(x²-4x+11)(x⁴-8x²+21)=35

((2-4)x+11)(x(4-8-2)+21)=35

(-2x+11)(x(-6)+21)=35

(-2x.x(-6))+(11.21)=35

-8x+231=35

-8x=35-231

-8x=-196

x=-196:(-8)

x=24.5

đúng ko pn

pn ấy đúng gồi đó

Dự đoán dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{3}\) ta tính được \(A=\frac{1}{4}\)

Ta sẽ chứng minh nó là GTNN của A

Thật vậy áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:

\(A=Σ\frac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{Σ\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}\)

Do đó ta cần phải chứng minh \(\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{Σ\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}\ge\frac{x+y+z}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\ge\left(x+y+z\right)Σ\left(2x^3+x^2y+x^2z\right)\)

\(\LeftrightarrowΣ\left(2x^4-3x^3y-3x^3z+6x^2y^2-2x^2yz\right)\ge0\)

\(\LeftrightarrowΣ\left(2x^4-3x^3y-3x^3z+4x^2y^2\right)+Σ\left(2x^2y^2-2x^2yz\right)\ge0\)

\(\LeftrightarrowΣ\left(x^4-3x^3y+4x^2y^2-3xy^3+y^4\right)+Σ\left(x^2z^2-2z^2xy+y^2z^2\right)\ge0\)

\(\LeftrightarrowΣ\left(x-y\right)^2\left(x^2-xy+y^2\right)+Σz^2\left(x-y\right)^2\ge0\) (đúng)

Vậy \(x=y=z=\frac{1}{3}\) thì \(A_{Min}=\frac{1}{4}\)