Cho a, b, c là các số nguyên tố và là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC.
Cho P=a+b+c, kí hiệu S là diện tích của tam giác ABC.
CMR: \(16S^2=P\left(P-2a\right)\left(P-2b\right)\left(P-2c\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có lẽ xài viete.
a+b+c=abc <=> b+c=abc-a=a.(2a2-1)=2a3-a
mà bc=2a2=> b,c là nghiệm của phương trình \(x^2-\left(2a^3-a\right)x+2a^2=0\)
để phương trình có nghiệm thì \(\Delta=\left(2a^3-a\right)^2-8a^2\ge0\Leftrightarrow a^2\left[\left(2a^2-1\right)^2-8\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-1\ge2\sqrt{2}\Leftrightarrow a^2\ge\frac{1+2\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow a\ge\sqrt{\frac{1+2\sqrt{2}}{2}}\)(đpcm)
Goi ham so bat nhat la y=a×x +b =0
Vi đồ thi ss vs y = 3×x +1 =0 => a=3
Mac khac lai di qua diem (4;-5)
=> x=4 va y= -5
Vay y= a×x +b <=> -5= 3×4 + b
<=> -17=b
Vay dt co dang y= 3x -17
Gọi năng suất làm 1 ngày của đội 1, 2 lần lược là x, y (con đường/ ngày).
Thời gian đội 1 làm hết \(\frac{1}{2}\) con đường là: \(\frac{1}{2x}\)
Thời gian đội 2 làm hết \(\frac{1}{2}\) con đường là: \(\frac{1}{2y}\)
Theo đề bài ta có:
\(\frac{1}{2y}-\frac{1}{2x}=30\left(1\right)\)
Nếu hai đội cùng làm thì trong 72 ngày làm xong
\(\Rightarrow72x+72y=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2y}-\frac{1}{2x}=30\\72x+72y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{120}\\y=\frac{1}{180}\end{cases}}\) (còn 1 nghiệm nữa mà loại rồi do nó âm)
Tới đây thì tự kết luận nha.