\(\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x^2+2x-24\right)=16x^2\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=16x^2\)

\(\Rightarrow\left(x^2+8x+12\right)\left(x^2-7x+12\right)=16x^2\)

Đặt a = x² + 8x + 12 ta được phương trình:

\(a\left(a-15x\right)=16x^2\)

\(\Rightarrow a^2-15xa-16x^2=0\)

Có: \(\Delta=b^2-4ac=\left(-15x\right)^2-4.\left(-16x^2\right)=289x^2\Rightarrow\sqrt{\Delta}=17x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{15x+17x}{2}=16x\\a=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{15x-17x}{2}=-x\end{cases}}\)

Với a = 16x => x² + 8x + 12 = 16x => x² - 8x + 12 = 0 => x = 6 hoặc x = 2

Với a = -x => x² + 8x + 12 = -x => x² + 9x + 12 = 0 => \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-9+\sqrt{33}}{2}\\x=\frac{-9-\sqrt{33}}{2}\end{cases}}\)

                                                   Vậy pt có 4 nghiệm trên

Vô nghiệm rồi bạn

triển khai vế đầu đi

bấm nghiệm tiếp nha bạn

Đây là phương trình đối xứng đấy bạn, mở sách nâng cao lớp 8 ra mà xem,

Làm bài này viết dài lắm.

bấm nghiệm mà giải ý,,,mà Lạc Hy là j tek

tui cần lời giải cơ mà
Lạc Hy là tên thôi

Sorry em ko bt làm đâu em mới học lớp 5 thui

gọi a là 1 giá trị bất kỳ của y

Ta có :\(x^2+3x+5=ã.x^2+a\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)x^2-3x+a-5=0\)

delta=\(-4a^2+24a-11\)

để pt có nghiệm thì delta>=0,,,,từ đó tìm đc max của a

OK????