gọi biểu thức đó là A , ta có :

\(A^2=8+2\sqrt{16-2\sqrt{5}}\)

      \(=8+2\sqrt{5}-2\)

      \(=6+2\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{5}\right)^2\)

       \(\Rightarrow A=1+\sqrt{5}\)

tk mình nhoa bạn

mk nghi  tat ca la 10+2\(\sqrt{5}\)

\(3x+1=\sqrt[3]{\frac{23+\sqrt{513}}{4}}+\sqrt[3]{\frac{23-\sqrt{513}}{4}}\)

\(\left(3x+1\right)^3=\frac{23}{2}+3.1\left(\sqrt[3]{\frac{23+\sqrt{513}}{4}}+\sqrt[3]{\frac{23-\sqrt{513}}{4}}\right)=\frac{23}{2}+3\left(3x+1\right)\)

\(27.x^3+27x^2-\frac{27}{2}=0\)

bạn tự lm nốt nha

ta gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là a và b (a,b >0)
xét tam giác vuông theo định lý pytago: 15² = a² + b²      (1)

ta có a + b = 21 => a = 21 - b        (2)
thế (2) vào (1) ta được (21 - b)² + b² = 15²

                  <=> 2b² - 42b + 216 = 0
                  <=> b = 12 hay b = 9
với b = 12 => a = 21 - 12 = 9
với b = 9 => a = 21 - 9 = 12

có pt: \(x\left(21-x\right)=15^2\)

giải là ra

dễ tích mk mk làm cho

hứa đó

bạn lấy vế trừ vế là xong mà

• Use different phrasing or notations
• Enter whole words instead of abbreviations
• Avoid mixing mathemaal and other notations
• Check your spelling
• Give your input in English

• Wolfram|Alpha answers specific questions rather than explaining general topics
  Enter "2 cups of sugar", not "nutrition information"
• You can only get answers about objective facts
  Try "highest mountain", not "most beautiful painting"
• Only what is known is known to Wolfram|Alpha
  Ask "how many men in Mauritania", not "how many monsters in Loch Ness"
• Only public information is available
  Request "GDP of France", not "home phone of Michael Jordan"

Input:

Plot:

 

Alternate forms:

Expanded form:

• Step-by-step solution

Solutions:

• Approximate forms
• Step-by-step solution

Wolfram|Alpha  sự trợ giúp tuyệt vời cho những bài phương trình và tích phân.

mình nhầm 125 tuổi

124 tuổi

Bài cuối:

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(\left(a^5+b^2+c^2\right)\left(\frac{1}{a}+b^2+c^2\right)\ge\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a^5+b^2+c^2}\le\frac{\frac{1}{a}+b^2+c^2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}\). Tương tự có:

\(\frac{1}{b^5+a^2+c^2}\le\frac{\frac{1}{b}+a^2+c^2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2};\frac{1}{c^5+a^2+b^2}\le\frac{\frac{1}{c}+a^2+b^2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}\)

Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có: 

\(VT=Σ\frac{1}{a^5+b^2+c^2}\le\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+2\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}\)

Cần chứng minh \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+2\left(a^2+b^2+c^2\right)\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\) ( đúng) 

Vậy ta có ĐPCM. Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=1\)

câu 1 mik nghĩ là nhỏ hơn hoặc = chứ nhỉ

\(2y^2.\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}=\frac{2y^2x^2}{-2y}=-2yx^2\)

\(0,2.x^3.y^3\sqrt{\frac{16}{x^4y^8}}=\frac{0,2.x^3y^3.4}{x^2.y^4}=\frac{8x}{10y}\)