Vì a,b,c là các số nguyên và a² + b² + c² chia hết cho 4

Nên \(\hept{\begin{cases}a^2⋮4\\b^2⋮4\\c^2⋮4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a⋮4\\b⋮4\\c⋮4\end{cases}}\)

Vì a,b,c đều đồng thơi chia hết cho 4

mặt khác , 4 chia hết cho 2

=> a , b , c đồng thời chia hết cho 2 

Xét a;b cùng lẻ , a,b cùng chẵn ; a,b có ít nhất 1 lẻ ; có ít nhất 1 chẵn :P
P/s: Chả bt đ.c không nhỉ - Mod xem hộ em vs .

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c=>\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(0\right)=c\\f\left(-1\right)=a-b+c\end{cases}.}\)

xét các Th

Th1)a,b,c cùng dấu :

=>/a/+/b/+/c/=/a+b+c/=/f(x)/<=1

Th2)a khác dấu với b,c

=>/a/+/b/+/c/=/-a+b+c/=/2f(0)-f(-1)/=2/f(0)/+/f(-1)/<=3

th3)b khác dấu với a,c

=>/a/+/b/+/c/=/a-b+c/=/f(-1)/<=1

th4) c khác dấu với a,b

=>/a/+/b/+/c/=/a+b-c/=/f(1)-2f(0)/=/f(1)/+2/f(0)/<=3

vậy /a/+/b/+/c/<=3

dấu = xảy ra khi ...

Gọi x (km/h) là vận tốc dự định (x > 0) 
Thời gian theo dự định là 80/x (h) 
1/4 quãng đường là 80:4 = 20km 
Thời gian đi 20km là 20/(x - 15) (h) 
Quãng đường còn lại là 80 - 20 = 60 km 
Thời gian đi 60km là 60/(x + 10) (h) 
Theo đề ra, có pt: 20/(x - 15) + 60/(x + 10) = 80/x 
Giải pt, tìm được x = 40 (tmđk) 
Vậy vận tốc dự định là 40km/h 
Do đó thời gian dự định là 80/40 = 2 giờ

=2 giờ nha bn

Tổng mới là : 140 - 2 = 138

Tổng số phần bằng nhau là : 5 + 1 = 6 (phần)

Số chia là : 138 : 6 = 23

Số bị chia là : 140 - 23 = 117

Đáp số : 23 ; 117

23 và 117

K mk nha bn

Câu 2: \(\left(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}\right)^2=\left(\frac{xy}{z}\right)^2+\left(\frac{yz}{x}\right)^2+\left(\frac{xz}{y}\right)^2+2\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(=\left(\frac{xy}{z}\right)^2+\left(\frac{yz}{x}\right)^2+\left(\frac{xz}{y}\right)^2+6\)

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có :

\(\left(\frac{xy}{z}\right)^2+\left(\frac{yz}{x}\right)^2+\left(\frac{xz}{y}\right)^2\ge3\sqrt[3]{\left(\frac{xy}{z}\right)^2\left(\frac{yz}{x}\right)^2\left(\frac{xy}{y}\right)^2}=3\sqrt[3]{\frac{\left(xyz\right)^4}{\left(xyz\right)^2}}=3\)\(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}\ge\sqrt{3+6}=3\left(dpcm\right)\)

tại sao lại suy ra đc \(3\sqrt[3]{\frac{\left(xyz\right)^4}{\left(xyz\right)^{^2}}}=3\) vậy cậu?

xy+x-2y=5<=>x(y+1)-2y-2=3<=>x(y+1)-2(y+1)=3<=>(x-2)(y+1)=3 

-> pt ước