mk ko bít

\(\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(49+20\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\left(5+2\sqrt{6}\right)^3\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^6\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^5.1=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^5\)

$\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(49+20\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}

=\left(5+2\sqrt{6}\right)^3\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}

=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^6\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)

=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^5.1

=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^5$

bạn đặt cả biểu thức là A,,,hãy bình phương A lên,,,bạn sẽ thấy rất kì diệu

\(BDT\Leftrightarrow x+y+z-xyz\le2\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(\left(x\left(1-yz\right)+\left(y+z\right)\right)^2\le\left(x^2+\left(y+z\right)^2\right)\left(\left(1-yz\right)+1\right)\)

\(=\left(x^2+y^2+z^2+2yz\right)\left(2-2yz+y^2z^2\right)\)

\(=2\left(1+yz\right)\left(2-2yz+y^2z^2\right)\)do \(x^2+y^2+z^2=2\)

\(=4\left(1-y^2z^2\right)+2\left(1+yz\right)y^2z^2\)

\(=4+2y^2z^2\left(yz-1\right)\le4\) do \(yz\le\frac{y^2+z^2}{2}\le\frac{x^2+y^2+z^2}{2}=1\)

\(\left(x\left(1-yz\right)+\left(y+z\right)\right)^2\le4\Rightarrow x\left(1-yz\right)+\left(y+z\right)\le2\)

Hay ta có ĐPCM

câu 3 đề hsg HN 2016-2017 

[14⁸] ²⁰⁰⁴+111 cho 11=

=1475789056 khi mu 2004 lên ko chưa kết quả khi +111 chia cho 11 

ta đc kết quả là 16651498 du 10 

[lưu ý số dư luôn nhỏ hơn số bị chia] hay 10 nhỏ hơn 11

TK CHO MK NHA BẠN 

1+1=2 

tk cho mk nha bạn 

\(1+1=2\)

bn nè căn 7 là số vô tỉ vì căn 7 =2,tá lả tùm lum tùm lum tá lả...............

- Giả sử \(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ 

\(\Rightarrow\sqrt{7}=\frac{m}{n}\)tối giản 

\(\Rightarrow7=\frac{m^2}{n^2}\)hay \(7n^2=m^2\left(1\right)\)

Đẳng thức này chính tỏ \(m^2⋮7\)mà 7 là số nguyên tố => m chia hết cho 7 

- Đặt \(m=7k\left(k\in Z\right)\), ta có : \(m^2=49k^2\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2) suy ra : \(7n^2=49k^2\)nên \(n^2=7k^2\left(3\right)\)

Từ (3) ta lại có \(n^2⋮7\)và vì 7 là số nguyên nên \(n⋮7\)

- m và n cùng chia hết cho 7 nên phân số \(\frac{m}{n}\)không tối giản ( trái với giả thiết )

\(\Rightarrow\sqrt{7}\)không phải là số hữu tỉ , mà là số vô tỉ 

số kẹo của a là 7 viên

số kẹo của b là 5 viên

Số kẹo của bạn A : 7 viên

Số kẹo của bạn B : 5 viên

k nha mọi người

\(\Delta=7^2-4.3=28\Rightarrow\Delta=\sqrt{28}=2\sqrt{7}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{7-2\sqrt{7}}{2}\\x_2=\frac{7+2\sqrt{7}}{2}\end{cases}}\)