\(50^2-49^2+48^2-47^2+....+2^2-1^2\)

\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+....+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=99+95+91+...+3\)

Số số hạng của dãy trên là: (99-3):4+1 = 25 (số)

Tổng trên là: (99+3)x25:2 = 1275

a) \(BE;DF\perp AC\text{ nên }BE//DF\)

\(\Delta BEO=\Delta DFO\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BE = FD

\(\Rightarrow\Delta BEDF\text{ là }HBH\)

b) \(\Delta BHC~\Delta DKC\) (g.g)

\(\widehat{H}=\widehat{G}=90^o\) 

\(\widehat{CBH}=\widehat{CDK}\) (vì 2 góc này kề bù vs 2 góc bằng nhau là \(\widehat{CBA}=\widehat{ADC}\)) 

\(\Rightarrow\frac{BC}{DC}=\frac{HC}{KC}\)

\(\Rightarrow CB.CK=CH.CD\)

c) Ta có: \(\Delta ABE~\Delta ACH\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AH}\)

\(\Rightarrow AB.AH=AE.AC\)

\(\Leftrightarrow AD.AK=AF.AC\)

\(\Rightarrow AB.AH+AD.AK=AC.\left(AF+AE\right)=AC.2AO=AC^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)^2\)

\(=\left(2x+1+2x-1\right)^2=\left(4x\right)^2=16x^2\)

Ta thấy: Biểu thức trên có dạng \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

Áp dụng vào ta có: \(\left(2x+1\right)^2+2\left(4x^2-1\right)+\left(2x-1\right)^2\)

                       \(=\left(2x+1\right)^2+2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)+\left(2x-1\right)^2\)

                         \(=\left(2x+1+2x-1\right)^2\)

                          \(=4x^2=\)

Câu trên mình trả lời rồi nha

đề là gì bạn có phải như mình làm ko

\(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)

\(x^2+8x+16=\left(x+4\right)^2\)

\(x^2+10x+25=\left(x+5\right)^2\)

\(x^2-12+36=\left(x-6\right)^2\)

\(x^2-14x+49=\left(x-7\right)^2\)

Bạn coi lại đề giùm đi.

\(18x^2-6x-9x+3-18x^2+2x-27x+3=-6.\)

\(-15x+12+2x=0\)

\(-13x=-12\Leftrightarrow x=\frac{13}{12}\)

bài này cso trong sách nào đó

Trả lời.Chương Thưởng

xét 2 tam giác BEI vuông tại E và tam giác CAI vuông tại A có

góc I chung 

=> 2 tam giác đó đồng dạng

=> góc IBE= góc ICA

xét 2 tam giác ABE vuông tại A và tam giác ACI vuông tại A có

AB=AB( tam giác ABC cân)

ABE= góc ACI(cmt)

=> 2 tam giác đó bằng nhau ( g.c.g)

=> BE=CI

\(a\left(a-b\right)^2-\left(b-a\right)^3=a\left(a-b\right)^2+\left(a-b\right)^3=\left(a-b\right)^2\left(a+a-b\right)=\left(a-b\right)^2\left(2a-b\right)\)

=7569+26 nhân 87 +169  

=7569+2262 +169

=9831+169=1000

kết quả đúng rồi ,mk đã thu lại , cho mk nha