a/\(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{12}{67}+\dfrac{13}{41}\right)-\left(\dfrac{79}{67}-\dfrac{28}{41}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{12}{67}+\dfrac{13}{41}-\dfrac{79}{67}+\dfrac{28}{41}\)
\(=\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{12}{67}-\dfrac{79}{67}\right)+\left(\dfrac{13}{41}+\dfrac{28}{41}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}-1+1\)
\(=\dfrac{1}{3}\)

b/\(6\dfrac{5}{12}:2\dfrac{3}{4}-11\dfrac{1}{4}\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=\dfrac{77}{12}:\dfrac{11}{4}-\dfrac{45}{4}\cdot\dfrac{2}{15}\)
\(=\dfrac{77}{12}\cdot\dfrac{4}{11}-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{7}{3}-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{5}{6}\)

=1/3+12/67+13/41-79/67+28/41

=1/3+(12/67-79/67)+(13/41+28/41)

=1/3+(-1)+1

=1/3+0

=1/3

b/\(Q=\dfrac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{11}}{\dfrac{13}{4}-\dfrac{13}{5}+\dfrac{13}{7}+\dfrac{13}{11}}\)
\(=\dfrac{3\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{11}\right)}{13\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{11}\right)}\)
\(=\dfrac{3}{13}\)

Bài 3:

a; \(\dfrac{-4}{9}\) - 2\(x\) = \(\dfrac{5}{-12}\) - \(\dfrac{-5}{9}\)

    \(\dfrac{-4}{9}\) - 2\(x\) = \(\dfrac{5}{36}\)

            2\(x\) = \(\dfrac{-4}{9}\) - \(\dfrac{5}{36}\)

            2\(x\) = - \(\dfrac{7}{12}\)

              \(x\) = - \(\dfrac{7}{12}\) : 2

               \(x\) = - \(\dfrac{7}{24}\)

Vậy \(x\) = - \(\dfrac{7}{24}\)

b; \(\dfrac{1}{2}\)(\(x\) + 2) + \(\dfrac{3}{8}\) = \(\dfrac{7}{16}\)

    \(\dfrac{1}{2}\)\(x\) + 1 + \(\dfrac{3}{8}\) = \(\dfrac{7}{16}\)

     \(\dfrac{1}{2}x\)  + \(\dfrac{11}{8}\)     = \(\dfrac{7}{16}\)

       \(\dfrac{1}{2}\)\(x\)              = \(\dfrac{7}{16}\) - \(\dfrac{11}{8}\)

        \(\dfrac{1}{2}x\)            = - \(\dfrac{15}{16}\)

           \(x\)           = - \(\dfrac{15}{16}\) \(\times\) 2

           \(x\)          = - \(\dfrac{15}{8}\)

Vậy \(x\) = - \(\dfrac{15}{8}\) 

c; (\(\dfrac{1}{3}\) - \(x\)) : \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) = - \(\dfrac{2}{3}\)

    (\(\dfrac{1}{3}\) - \(x\)) : \(\dfrac{3}{4}\)        = - \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)

    (\(\dfrac{1}{3}\) - \(x\)) : \(\dfrac{3}{4}\)        = - \(\dfrac{11}{12}\)

     \(\dfrac{1}{3}\) - \(x\)              = - \(\dfrac{11}{12}\) x \(\dfrac{3}{4}\)

      \(\dfrac{1}{3}\) - \(x\)            = - \(\dfrac{11}{16}\)

             \(x\)            =  \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{11}{16}\)

              \(x\)           = \(\dfrac{49}{48}\)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{49}{48}\) 

A. \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{-2}{15}\) (sai) 

B. \(\dfrac{7}{15}>\dfrac{-2}{15}\) (đúng)

C. \(\dfrac{-7}{15}< \dfrac{-2}{15}\) (đúng)

D. \(\dfrac{-7}{15}>\dfrac{-2}{15}\) (sai)

⇒ Chọn B và C 

Bài 8: 

a; Khối lượng đường chứa trong \(\dfrac{4}{5}\) tấn sắn tươi là:

      \(\dfrac{4}{5}\) x 25 : 100 = 0,2 (tấn)

b; Muốn có 180 kg đường cần số sắn tươi là:

    180 : 25 x 100 = 720 (kg)

Kết luận:..

Hình Học

Bài 1:

a; M \(\notin\) d; B \(\notin\) d; C \(\in\) d

Vì -115 là \(\dfrac{1}{4}\) của số đó

⇒Số đó có giá trị là:

     (-115:1)x4=-460

Vậy số đó là -460

Số cần tìm là:

-115 : 1/4 = -460

Số học sinh giỏi của lớp 6a là:

\(25\cdot\dfrac{1}{5}=5\) (học sinh)

Tổng số học sinh trung bình và khá của lớp 6a là:

\(25-5=20\) (học sinh)

Số học sinh trung bình của lớp 6a là:

\(20\cdot\dfrac{3}{5}=12\) (học sinh)

Số học sinh khá của lớp 6a là:

\(20-12=8\) (học sinh)

Đáp số: ...

Số học sinh giỏi:

25 . 1/5 = 5 (học sinh)

Số học sinh còn lại:

25 - 5 = 20 (học sinh)

Số học sinh trung bình:

20 . 3/5 = 12 (học sinh)

Số học sinh khá:

20 - 12 = 8 (học sinh)

a) Ta có:

6 = 2.3

Để (n + 1)/6 là số thập phân hữu hạn thì (n + 1) ⋮ 3

⇒ n + 1 = 3k (k ∈ N*)

⇒ n = 3k - 1 (k ∈ N*)

⇒ n ∈ {2; 5; 8; 11; ...}

b) Ta có:

45 = 9.5

Để 17.(n - 3)/45 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn thì (n - 3) ⋮ 9

⇒ n - 3 = 9k (k ∈ N)

⇒ n = 9k + 3 (k ∈ N)

⇒ n ∈ {3; 12; 21; 30; ...}