Đặt \(ab+4=m^2\left(m\in N^+\right)\)

\(\Rightarrow ab=m^2-4\)

\(\Leftrightarrow ab=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

\(\Leftrightarrow b=\frac{\left(m+2\right)\left(m-2\right)}{a}\)

=> dpcm

Có : \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2+\frac{1}{x^2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}\ge2\)

C/m tt \(y^2+\frac{1}{y^2}\ge2\)

Cộng lại ta được \(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge4\)

Dấu "=" khi \(\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm1\end{cases}}\)

hỏi chị google nha

tao biet nhung tao khong lam ho dau

3b-b=2b=3²⁰¹⁰-3

b=3²⁰¹⁰-3  /2

ta có

\(3^4\equiv1\left(mod10\right)\)

=>\(\left(3^4\right)^{25}\equiv1\left(mod10\right)\)

=>\(3^{100}-3\equiv-2\left(mod10\right)\)

=>(3^100-3)/2 =-1(mod10)

=>tận cùng của b là 9

a)\(3B=3^2+3^3+3^4+..+3^{2010}\)

\(3B-B=2B=3^{2010}-3\Rightarrow B=\frac{3^{2010}-3}{2}\)

b)Xét chữ số tận cùng của \(3^{2010}=3^{2008}.3^2=3^{4k}.3^2=\left(...1\right).9=\left(...9\right)\)

Suy ra \(2B=3^{2010}-3=\left(...9\right)-3=\left(...6\right)\)

Suy ra \(B=\frac{\left(...6\right)}{2}=\left(...3\right)\)

Vậy ...

\(\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=3\\ \Leftrightarrow3y+2x=3xy\\ \Leftrightarrow3y-3xy+2x=0\)

\(3y\left(1-x\right)-2\left(1-x\right)+2=0\\ \left(3y-2\right)\left(1-x\right)=-2\)

Vì x, y thuộc Z nên ta tách -2 = -1.2

                 =2.(-1)

                 = 1. (-2)

                = -2.1

Lần lượt xét các cặp x,y theo những số đã tách, ta thu đc kết quả.
Chúc bạn học tốt! ^.^

y=1 và x=3

\(8\cdot2^n+2^{n+1}\)

\(=2^n\left(8+2\right)=10\cdot2^n\)luôn có tận cùng là chữ số 0