Cho phương trình \(x^n-nx+1=0\). Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm \(\alpha_n,\beta_n\)sao cho \(0< \alpha_n< 1< \beta_n\). Tìm \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\alpha_n\) và \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\beta_n\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 tháng 6 2023
a: y=tan^2x-4tanx+4-3
=(tanx-2)^2-3>=-3
Dấu = xảy ra khi tan x=2
=>x=arctan(2)+kpi
b: \(y=\left(tanx+cotx\right)^2+3\left(tanx+cotx\right)-3\)
tan x+cot x>=2
=>(tan x+cot x)^2>=4
=>y>=4+6-3=10-3=7
Dấu = xảy ra khi tan x+cot x=2
=>x=pi/4+kpi
NT
1
3 tháng 6 2023
a: \(y=\dfrac{1-cos2x}{2}+3sin2x+\dfrac{3}{2}\left(1+cos2x\right)\)
=1/2-1/2cos2x+3sin2x+3/2+3/2cos2x
=3sin2x+cos2x+2
=>3sin2x+cos2x+2-y=0
Để PT có nghiệm thì 3^2+1^2>=(y-2)^2
=>(y-2)^2<=10
=>-căn 10+2<=y<=căn 10+2
y min khi 3sin2x+cos2x+2+căn 10-2=0
=>3sin2x+cos2x=-căn 10
=>3/căn 10*sin2x+1/căn 10*cos2x=-1
=>sin(2x+a)=-1
=>2x+a=-pi/2+k2pi
=>x=-pi/4+kpi-a/2
y max khi 3sin2x+cos2x+2-căn 10-2=0
=>sin(2x+a)=1
=>2x+a=pi/2+k2pi
=>x=pi/4-a/2+kpi
b: 0<=sin^2x<=1
=>2<=sin^2x+2<=3
=>căn 2<căn (sin^2x+2)<=căn 3
=>căn 2+1<=căn (sin^2x+2)+1<=căn 3+1
=>-3+3căn 2>=y>=1/2(-3+3*căn 3)
y max khi sin2x=0
=>2x=kpi
=>x=kpi/2
y min khi cos2x=0
=>2x=pi/2+kpi
=>x=pi/4+kpi/2
4 tháng 6 2023
a: 0<=cos^2x<=1
=>0<=2*cos^2x<=2
=>1<=căn 2*cos^2x+1<=căn 3
=>-1>=-căn 2*cos^2x+1>=-căn 3
=>0>=y>=-căn 3+1
y max khi cos^2x=0
=>cosx=0
=>x=pi/2+kpi
y min khi sin^2x=0
=>sin x=0
=>x=kpi
b: 0<=sin^2x<=1
=>0<=2*sin^2x<=2
=>1<=2*sin^2x+1<=3
=>1>=y>=1/3
y=1 khi sinx=0
=>x=kpi
y=1/3 khi cosx=0
=>x=pi/2+kpi
8 tháng 8 2022
a: ĐKXĐ: tan(3x-1)<>0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1< >\dfrac{\Pi}{2}+k\Pi\\3x-1< >k\Pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< >\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{\Pi}{2}+k\Pi+1\right)\\x< >\dfrac{1}{3}\left(k\Pi+1\right)\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: (1-sinx)/(1+cosx)>=0
=>1-sinx>=0
=>sinx<=1(luôn đúng)
7 tháng 8 2022
a: \(\overline{abcd}\)
TH1: d=0
a có 6 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
=>Có 6x5x4=120 cách
TH2: d<>0
a có 5 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
=>có 5x5x4=100 cách chọn
=>Có 120+100=220 cách
b: \(\overline{abc}\)
TH1: c=0
a có 6 cách chọn
b có 5 cách chọn
=>Có 30 cách
TH2: c<>0
a có 5 cách chọn
b có 5 cách chọn
=>Có 25 cách
Tổng cộng có 55 cách
2H
0
NV
1