Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB,AC lấy các điểm M,N sao cho BM = CN.

a ) Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ?

b ) Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng \(\widehat{A}=40^0\)

Tính các góc của hình thang ABCD ( AB // CD ), biết rằng \(\widehat{A}=3.\widehat{D}\); \(\widehat{B}-\widehat{C}=30^o\)

Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a ) So  sánh : EK và CD

b ) Chứng minh: \(EF\le\frac{AB+CD}{2}\)

c ) Khi \(EF=\frac{AB+CD}{2}\)thì tứ giác ABCD là hình gì ? 

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là trung điểm của BI và AC

a ) Chứng minh \(AD=\frac{1}{2}DC\)

b ) So sánh độ dài BD và ID

cho a,b,c khác 0 và (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)

Chứn minh \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)

cho a²+b²+c²+3=2\((a+b+c)\)

chứn minh a=b=c=1

Phân tích đa thức thành nhân tử : 

a)  \(2,5x^2+3,7x+1,2\)

b)   \(4x^3+6x^2+9x+7\)

Cho đa thức f(x) = x²⁰¹⁴ + 2x²⁰¹³ + 3x²⁰¹² + ... + 2014x + 2015. CMR: f(x) không có nghiệm hữu tỉ

Cho tam giác ABC. Các đường cao của tam giác cắt nhau tại H. K trung điểm BC, L trung điểm AC, M trung điểm AH, O là giao điểm các đường trung trực của các cạnh AC,BC  a. Chứng minh tam giác OKL đồng dạng với tam giác HAB                                                 b. Chứng minh OA//KM

Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc BC, điểm M thuộc AD. I,K thứ tự là trung điểm của MB, MC. Gội E là giao điểm của DI và AB, F là giao điểm của DK và AC. Chứng minh IK//EF