Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thương của phép chia đa thức P(x) cho (x-1 ) và (x-3) theo thứ thự là A(x) và B(x) và dư lần lượt là 4 và 14 .
Ta có :
\(P\left(x\right)=\left(x-1\right).A\left(x\right)+4\forall x\) (1)
\(P\left(x\right)=\left(x-3\right).B\left(x\right)+14\forall x\) (2)
Gọi thương của phép chia P(x) cho đa thức bậc hai (x-1)(x-3) là C(x) và dư là R(x) . Vì bậc của R(x) nhỏ hơn bậc 2 nên R(x) có dạng ax+b . Ta có :
\(P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right).C\left(x\right)+\left(ax+b\right)\forall x\) (3)
Thay x=1 vào (1) và (3) ta có :
\(\hept{\begin{cases}P\left(1\right)=4\\P\left(1\right)=a+b\end{cases}}\)
Thay x=3 vào (2) và (3) ta có :
\(\hept{\begin{cases}P\left(3\right)=14\\P\left(3\right)=3a+b\end{cases}}\)
Từ \(\hept{\begin{cases}a+b=4\\3a+b=14\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=-1\end{cases}}\)
Vậy dư của phép chia P(x) cho (x-1) (x-3) là 5x-1.
\(x^2+y^2+2x+2y+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2\) \(2\)
\(=\) \(x^2+y^2+2x+2y+2\left(xy+x+y+1\right)+2\)
\(=x^2+y^2+2x+2y+2xy+2x+2y+2+2\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+4x+4y+4\)
\(=\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)+4\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y+4\right)+4\)
x4=20-10x2-x=0
x4=0 thì x =0
thay x =0 vào biểu thức ta có :
20-10.0-0=20
Mà x4=20-10x2-x=0
=> phương trình vô nghiệm
Diện tích xung quanh của HHCN:
Sxq=2p.h=2.(3+4).4=56(dm2)
Cách 1:diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là :
2.(3.4+4.5+3.5)=94(cm2)
Cách 2: diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là :
2.3(4+5)=54(cm2)
diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là :
54+2.4.5=94(cm2)
a) \(2x\left(x-5\right)-x\left(2x+3\right)=36\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x^2-10x-2x^2-3x=36\)
\(\Leftrightarrow\)\(-13x=36\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Vậy..
b) \(\left(3x-x+1\right)\left(x-1\right)+x^2\left(4-3x\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x^2-x-1+4x^2-12x^3=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(-12x^3+6x^2-x-\frac{7}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(24x^3-12x^2+2x+7=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(12x^2-12x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+1=0\) ( do \(12x^2-12x+7=12\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+4>0\))
\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{1}{2}\)
Vậy...
Hình vẽ
O D C B A E K H 1 1 1 1 1 2
a) ta có OD = OC - DC
OA = OB - AB
Mà OB = OC ( do tam giác OCB cân )
DC = AB ( gt)
=> OD = OA
=> tam giác ODA cân tại O
mà tam giác OCD cũng cân tại O
=> góc ODA = góc OCB ( tự CM )
mà 2 góc này so le trong ( hình vẽ )
=> DA // CB
=> tứ giác DABC là hình thang ( dấu hiệu nhận biết hình thang )
mà góc OBC = góc OCB ( vì tam giác OBC cân )
=> DABC là hình thang cân ( dấu hiệu nhận biết hình thang cân )