Công mà vật thực hiện:

\(A=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot300\cdot12=36000J\)

Công toàn phần:

\(A=P\cdot t=3000\cdot18=54000J\)

Hiệu suất động cơ:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{36000}{54000}\cdot100\%=66,67\%\)

Công của máy là

\(A=P.t=3000.18=54,000\left(J\right)\) 

Công có ích là

\(A_i=P.h=10m.h=10.300.12=36,000\left(J\right)\) 

Hiệu suất gây ra là

\(H=\dfrac{A_i}{A}.100\%=\dfrac{36,000}{54,000}.100\%=66\%\)

Công ngựa thực hiện:

\(A=F\cdot s=100\cdot5\cdot1000=500000J\)

Công suất ngựa thực hiện:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{500000}{30\cdot60}=277,78W\)

\(v=10,8\)km/h=3m/s

Công suất thực hiện:

\(P=F\cdot v=5=60\cdot3=180W\)

Công suất của trọng lực là

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{P.h}{t}=\dfrac{10m.h}{t}\\ =\dfrac{3.10.6}{3}=60W\)

Công vật thực hiện:

\(A=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot3\cdot6=180J\)

Công suất thực hiện:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{180}{3}=60W\)

Công nhất nhất máy thực hiện:

\(A=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot500\cdot120=6\cdot10^5J\)

Công toàn phần:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}\cdot100\%=\dfrac{6\cdot10^5}{80\%}\cdot100\%=75\cdot10^4J\)

Công hao phí:

\(A_{hp}=A_{tp}-A_i=75\cdot10^4-6\cdot10^5=150000J\)

Khi viên bi chuyển động trên mặt sàn nằm ngang, trọng lực có phương thẳng đứng, vuông góc với phương chuyển động của vật, nên không có công cơ học của trọng lực.

a, Thể tích chiếc hộp là

\(=30.20.10=0,6\left(m^2\right)\) 

Lực đẩy tác dụng lên vật là

\(F_A=d.V=12,000.0,6=7200\left(N\right)\) 

b, Công lực kéo là

\(A=F.s=5000.1000=5,000,000\left(J\right)\)

\(h=70cm=0,7m\)

Công nâng vật lên cao:

\(A=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot140\cdot0,7=980J\)

Công suất vật thực hiện:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{980}{0,3}=3266,67W\)

\(\dfrac{5x-3}{x^2-9}-\dfrac{x}{x-3}=\dfrac{2x-1}{x+3}\\ĐKXĐ:x\ne3;-3\\ \Leftrightarrow \dfrac{5x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ \Rightarrow5x-3-x^2+3x=2x^2-6x-x+3\\ \Leftrightarrow8x-3-x^2=2x^2-7x+3\\ \Leftrightarrow8x+7x-x^2-2x^2=3+3\\ \Leftrightarrow15x-3x^2=6\\ \Leftrightarrow3x\left(5-x\right)=6\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)