Điều kiện: \(x\ne1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-1}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2-x+1}{x-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3-x}{x-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3-x>0\\x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3-x< 0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow1< x< 3\)

\(\dfrac{4}{x+2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^2-2}{x^2+2x}\left(x\ne0;x\ne-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x+2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^2-2}{x\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2-2}{x\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow4x-\left(x+2\right)=x^2-2\)

\(\Leftrightarrow4x-x-x^2=2-2\)

\(\Leftrightarrow3x-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

a/Xét tg vuông ABD và tg vuông ACE có \(\widehat{BAC}\) chung

=> tg ABD đồng dạng với tg ACE (g.g.g) 

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AE.AB=AD.AC\)

b/ Xét tứ giác BEDC có E và D cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông

=> BEDC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

\(\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{DBC}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung DC) (1)

Ta có 

\(\widehat{AED}+\widehat{EDC}=\widehat{AEC}=90^o\) (2)

Xét tg vuông BCD có

\(\widehat{ACB}+\widehat{DBC}=90^o\) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)

c/ Xét tg vuông IKE có KI=KE => tg IKE là tg vuông cân tại K

\(\Rightarrow\widehat{IEK}=\widehat{EIK}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IEK}=\widehat{BEK}+\widehat{IEB}=45^o\) (1)

Xét tg vuông BEC có

\(\widehat{BEK}=\widehat{ECB}\) (cùng phụ với \(\widehat{EBC}\) ) (2)

Ta có I và E cùng nhìn MC dưới 1 góc vuông => tứ giác MIEC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MC

\(\Rightarrow\widehat{IEB}=\widehat{BCM}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung IM) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{BEK}+\widehat{IEB}=\widehat{ECB}+\widehat{BCM}=\widehat{ECM}=45^o\)

Xét tg vuông EMC

\(\widehat{EMC}=90^o-\widehat{ECM}=90^o-45^o=45^o=\widehat{ECM}\)

=> tg EMC cân tại E => EM=EC

ủa là sao bn mik ko hỉu✿

Dùng app là ra

giúp mình với ạ:33

\(\left(3x+2\right)2-4\) tại x = 3

\(=\left(3.3+2\right)2-4\)

\(=11.2-4\)

\(=22-4\)

\(=18\)

Lời giải:

$|3x-2|=7$

$\Rightarrow 3x-2=7$ hoặc $3x-2=-7$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=\frac{-5}{3}$

\(\left|3x-2\right|=7\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=7\\3x-2=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-5\\3x=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{3}\\x=3\end{matrix}\right.\)