đáp án A

đáp án B

Áp dụng nguyên hàm cơ bản: \(\int\sqrt{a^2-x^2}dx=\dfrac{a\sqrt{a^2-x^2}}{2}+\dfrac{a^2}{2}arcsin\dfrac{x}{2}+C\)

\(I=\left(\dfrac{x\sqrt{20-x^2}}{2}+10arcsin\dfrac{x}{2\sqrt{5}}\right)|^2_{-2}-\dfrac{1}{3}x^3|^2_{-2}=...\)

\(I=\int\sqrt{20-x^2}dx-\int x^2dx\)

Xet \(I_1=\int\sqrt{20-x^2}dx\)

\(x=\sqrt{20}\sin t\left(-\dfrac{\pi}{2}\le t\le\dfrac{\pi}{2}\right)\Rightarrow dx=\sqrt{20}\cos tdt\)

\(\Rightarrow I_1=\int\sqrt{20\cos^2t}.\sqrt{20}\cos tdt=20\int\cos^2t.dt=10\int dt+10\int\cos2t.dt=10t+5\sin2t+C\)

\(\Rightarrow I=10arc\sin\left(\dfrac{x}{\sqrt{20}}\right)+5\sin\left[2.arc\sin\left(\dfrac{x}{\sqrt{20}}\right)\right]-\dfrac{1}{3}x^3+C\)

P/s: Bạn tự thay cận vô ạ

  ý a,b,c cho 2 tung độ bằng nhau => tính được x1, x2 rồi áp dụng CT diện tích như thường

ý d cũng vậy => tính được x1, x2 nhưng phải xét điều kiện của e^x (x>0)

ý e :

  ta có y' = 2x-2 mà M thuộc y' => y' = 4

  => PTTT là: y= 4x-7 

  xét x^2-2x+2 = 4x-7 

=> tính được x1, x2 rồi áp dụng công thức diện tích như 4 ý trên

trời tưởng gì =0 vì có 0x..... ở khuc sau

tính E(300)=300/log2(300), E(90000)=90000/log2(90000)

Vì độ hiệu quả tỉ lệ thuận với thời gian thực hiện

nên ta có tỉ số 0,02/E(300)=x/E(90000) (x là giá trị cần tìm).

Từ đó tính được x=3