a) Số cửa hàng bán cả giày và quần áo là 
26 + 16 - 34 = 8 cửa hàng
Số cửa hàng chỉ bán 1 trong 2 loại là
34 - 8 = 26 cửa hàng

39:

a: S

b: S

c: Đ

40
Số học sinh chỉ thích Văn là 20-4=16 bạn

Số học sinh chỉ thích Toán là:

18-4=14 bạn

Số bạn ko thích môn nào là;

40-16-14-4=6 bạn

Giả sử tồn tại số tự nhiên \(n\) để \(P=n^2+15n+48⋮121\). Khi đó do \(121=11^2\) nên \(P⋮11\)

Mà \(P=n^2+15n+48=n^2+2n+13n+26+22\) \(=n\left(n+2\right)+13\left(n+2\right)+22\) \(=\left(n+2\right)\left(n+13\right)+22\)

Ta có \(P⋮11\) (g/s) và \(22⋮11\), từ đó \(\left(n+2\right)\left(n+13\right)⋮11\). Hơn nữa 11 là số nguyên tố nên trong 2 số \(n+2\) và \(n+13\) sẽ luôn có một số chia hết cho 11. 

Nếu \(n+2⋮11\) thì hiển nhiên \(n+13=n+2+11⋮11\), do đó \(\left(n+2\right)\left(n+13\right)⋮11.11=121\), mà \(P=\left(n+2\right)\left(n+13\right)+22⋮121\) nên \(22⋮121\), đây rõ ràng là một điều vô lý. Vậy điều giả sử là sai \(\Rightarrow\) với mọi số tự nhiên \(n\) thì \(n^2+15n+48⋮̸121\)

À đoạn cuối mình bổ sung thêm là nếu \(n+13⋮11\) thì \(n+2=n+13-11⋮11\) nên \(\left(n+2\right)\left(n+13\right)⋮121\) và cũng dẫn đến điều vô lí nữa nhé.

c: \(=sina\cdot\sqrt{\dfrac{1}{cos^2a}}=\dfrac{sina}{cosa}=tana\)

d: \(=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}+1=tan^2x+1\)

\(=\sqrt{1-cos^2b}=\left|sinb\right|\)

a: \(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\cdot\left(sin^2x+cos^2x\right)\)

\(=1-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)

b: \(sinxcosx\cdot\left(1+tanx\right)\left(1+cotx\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}sin2x\cdot\left(1+cotx+tanx+1\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}sin2x\left(2+\dfrac{1}{tanx}+tanx\right)\)

\(=sin2x+\dfrac{tan^2x+1}{tanx}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot sin2x\)

\(=1+2\cdot sinx\cdot cosx\)

\(sin^4x+cos^4x=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)

\(=1-2\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)

\(tan^2x-sin^2x\)

\(=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}-sin^2x\)

\(=sin^2x\left(\dfrac{1}{cos^2x}-1\right)\)

\(=sin^2x\cdot\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=sin^2x\cdot tan^2x\)

Hai cái này chung hay hai bài khác nhau ặ

\(=cosy+\dfrac{sin^2y}{cosy}=\dfrac{1}{cosy}\)

Giúp e

|vecto a+vecto b|=13

=>(vecto a)^2+(vecto b)^2+2*vecto a*vecto b=169

=>2*vecto a*vecto b=0

=>vecto a vuông góc vecto b

vecto a*(vecto a+vecto b)

=vecto a*vecto a+vecto a*vecto b

=(|vecto a|)^2=25