Giải phương trình: \(\left(\sqrt{x+2020}-\sqrt{x-2019}\right)\left(\sqrt{x^2+x-2019.2029}\right)=4039\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 11 2021
Xét tg vuông OAC và tg vuông OMC có
OC chung
OA=OM=R
\(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OMC\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông bằng nhau) \(\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{OCM}\) (1)
Ta có
CA=CM => tg CMA cân tại C (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AM\perp OC\) (trong tg cân đường phân gics của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)
Xét tg vuông OAC có
\(OA^2=R^2=OH.OC\) (trong tg vuông bình phương cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
NT
0
NT
1
24 tháng 11 2021
\(5x^2+3x+6=\left(7x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)
\(\Leftrightarrow5x^2+3x+6-\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(7x+1\right)=\left(7x+1\right).\left(\sqrt{x^2+3}-\frac{3\sqrt{6}}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+\left(3-\frac{21\sqrt{6}}{4}\right)x+\left(6-\frac{3\sqrt{6}}{4}\right)=\left(7x+1\right)\frac{x^2-\frac{3}{8}}{\sqrt{x^2+3}+\frac{3\sqrt{6}}{4}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{\frac{3}{8}}\right)\left(x-3+4\sqrt{6}\right)=\left(7x+1\right)\frac{\left(x-\sqrt{\frac{3}{8}}\right)\left(x+\sqrt{\frac{3}{8}}\right)}{\sqrt{x^2+3}+\frac{3\sqrt{6}}{4}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{\frac{3}{8}}\right)\left[x-3+4\sqrt{6}-\left(7x+1\right).\frac{x+\sqrt{\frac{3}{8}}}{\sqrt{x^2+3}+\frac{3\sqrt{6}}{4}}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{3}{8}}\)
24 tháng 11 2021
á, xin lỗi m.n, mik đăng nhầm, đang nhắn vs bạn mik mà nhầm, xin lỗi
NT
1
24 tháng 11 2021
\(ĐKXĐ:x\ge-3\)
\(\left(\sqrt{x+3}-2\right)+\left(x^2+4x-5\right)=0\)
\(\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}+x+5\right)=0\)
Do \(\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}+x+5>0\)
Nên \(x-1=0\)hay \(x=1\)
24 tháng 11 2021
Sửa đề : VP là \(3\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+8\right)}\)
\(-8\le x\le5\)
Đặt \(\left(a;b\right)=\left(\sqrt{5-x},\sqrt{x+8}\right)\)
\(\Rightarrow a^2+2b^2+40=5-x+2\left(x+8\right)+40=61+x\)
PT trở thành :
\(13a+18b=a^2+2b^2+40+3ab\)
\(\Rightarrow a^2+2b^2+2ab-13a-18b-40=0\)
\(\Rightarrow a\left(a+2b-8\right)+b\left(a+2b-8\right)-5\left(a+2b-8\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b-5\right)\left(a+2b-8\right)=0\)
Với \(a+b-5=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{5-x}+\sqrt{x+8}=5\)
\(\Rightarrow5-x+x+8+2\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+8\right)}=25\)
\(\Rightarrow\sqrt{ \left(5-x\right)\left(x+8\right)}=6\)
\(\Rightarrow x=1;-4\)
Với \(a+2b-8=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{5-x}+2\sqrt{x+8}=8\)
\(\Rightarrow x=1;\frac{89}{25}\) ( phần này mình làm tắt nên bạn tự giải ra r hiểu )