để tính 16#8 thì mình phân tích các phép tính trên để tìm ra quy luật

3#2 = 5 (\(3^2-2^2=5\))

5#2 = 21 (5² - 2² = 21)

6#3 = 27 (6² - 3² = 27)

9#3 = 72 (9² - 3² = 72)

vậy quy luật là: a#b = a² - b²

vậy 16#8 = 16² - 8² = 256 - 64 = 192

Số dư không lớn hơn số chia nên số dư lớn nhất là:

\(49-1=48\)

Số bị chia là:

\(272\times49+48=13376\)

Đáp số: 13376

Số dư nhỏ hơn số chia nên số dư lớn nhất là:

\(49-1=48\)

Số bị chia là:

\(272\times49-48=13376\)

Đáp số: 13 376

`\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{4}=\frac{z+2}{5}` và `2x-3y+z=-23` (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (1), ta được:

`\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{4}=\frac{z+2}{5}=\frac{2x+4}{6}=\frac{3y-15}{12}`

`=\frac{2x+4-(3y-15)+z+2}{6-12+5}`

`=\frac{(2x-3y+z)+21}{-1}`

`=\frac{-23+21}{-1}=\frac{-2}{-1}=2`

\(\Rightarrow \begin{cases} x+2=2 .3=6\\ y-5=2.4=8\\ z+2=2.5=10 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=4\\ y=13\\ z=8 \end{cases}\)

sin 30° + sin 60°

= \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\)

Kẻ DK//AC(K\(\in\)AC)

Ta có: DK//AC

=>\(\widehat{DKB}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị)

=>\(\widehat{DKB}=\widehat{DBK}\)

=>DK=DB

mà DB=CE

nên DK=CE

Xét tứ giác DKEC có

DK//EC

DK=EC

Do đó: DKEC là hình bình hành

=>DE cắt KC tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của KC

=>K,I,C thẳng hàng

mà B,K,C thẳng hàng

nên B,I,C thẳng hàng

Gọi tốc độ làm việc của người thợ 1 và 2 lần lược là x (công việc/ngày) và y (công việc/ ngày)

Ta có 

2 người cùng làm thì: 4x + 4y = 1   (1)

Từng người làm thì: \(\dfrac{1}{2x}\)+\(\dfrac{1}{2y}\)=9    (2)
 từ (1 )và (2 ) ta có hệ phương trình
bạn giải tiếp xẽ ra thời gian từng người làm hoàn thành công việc là 12 ngày và 6 ngày

- gọi số ngày mà người thợ thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là A

- gọi số ngày mà người thợ thứ 2 làm một mình để hoàn thành công việc là B

năng suất làm việc của người thứ  nhất là: \(\dfrac{1}{A}\)

năng suất làm việc của người thứ 2 là: \(\dfrac{1}{B}\)

năng suất mà cả 2 người làm chung là: \(\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B}=\dfrac{1}{18}\)

2 người hoàn thành công việc trong 8 ngày là: 

\(8\cdot\left(\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B}\right)=8\cdot\dfrac{1}{18}=\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}\)

công việc còn lại sau 8 ngày là: \(1-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}\)

thời gian hoàn thành công việc của người thứ 2 khi làm một mình với năng suất gắp đôi  là:

\(2\cdot\left(\dfrac{1}{B}\right)\cdot3,5=\dfrac{5}{9}\\ 7\cdot\left(\dfrac{1}{B}\right)=\dfrac{5}{9}\\ \dfrac{1}{B}=\dfrac{5}{63}\\ B=\dfrac{63}{5}=12,6\left(ngày\right)\)

\(\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B}=\dfrac{1}{18}\\ \dfrac{1}{A}+\dfrac{5}{63}=\dfrac{1}{18}\\ \dfrac{1}{A}=\dfrac{1}{18}-\dfrac{5}{63}\\ \dfrac{1}{A}=\dfrac{7}{126}-\dfrac{10}{126}\\ \dfrac{1}{A}=\dfrac{-1}{42}\\ A=42\left(ngày\right)\)

VẬY: - Người thợ thứ nhất làm một mình sẽ hoàn thành công việc trong 42 ngày
- Người thợ thứ hai làm một mình sẽ hoàn thành công việc trong 12,6 ngày

trả lời iii mà

1.= 95/221 + 35/221 

=130/221 =10/17

2.=4/3 : 5/6 + 4/3 : 19/6

=4/3 x 6/5 + 4/3 x 6/19

= 4/3 x (6/5 + 6/19)

=4/3 x 144/95

=576/285 = 192/95