Mọi ng giúp mk với
X2/x-1
A, tìm x nguyên để bt trên nguyên
B, với x>1, tim giá trị nhỏ nhất của bt trên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(P-\sqrt{x}=\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}=\frac{x+2-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}\)
Để \(P-\sqrt{x}\) nhận GT nguyên \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{-2;0;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;4;16\right\}\)
Vậy với \(x=\left\{0;4;16\right\}\) thì \(P-\sqrt{x}\) nhận GT nguyên
\(P=\left(1+x\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)+\left(1+y\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)\) Nhân bung ra ghép cặp ,dùng cosy
\(P=1+\frac{1}{y}+x+\frac{x}{y}+1+\frac{1}{x}+y+\frac{y}{x}\)
\(P=2+\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)+\left(x+y\right)+\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\ge2+2\sqrt{\frac{1}{xy}}+2\sqrt{xy}+2\sqrt{\frac{xy}{ỹx}}.\) \(P=4+2\left(\sqrt{\frac{1}{xy}}\sqrt{xy}\right)\ge4+4\sqrt{\frac{xy}{xy}}=8.\). Dấu bằng trong các bất đẳng thức trên xẩy ra khi x = y , vì x2 + y2 = 1 và x , y dương nên : \(x=y=\frac{\sqrt{2}}{2}\) Khi đó P đạt giá trị nhỏ nhất Pmin = 8
Đính chính : Dòng thứ 4 từ trên xuông trong bài giải, viết đúng là \(P=4+2\left(\sqrt{xy}+\sqrt{\frac{1}{xy}}\right)\)
Giải pt trên được x=4
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
Dung Hoàng Thị tham khảo ở đây nhé
\(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{3}{5}\)
\(=\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{11}{12}\)
\(=\frac{11}{12}-\frac{3}{5}=\frac{91}{60}\)
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{3}{5}\)
\(=\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}\)
\(=\frac{5}{12}+\frac{3}{5}=\frac{61}{60}\)
\(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{3}{5}\)
\(=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}-\frac{3}{5}\)
\(=\frac{11}{12}-\frac{3}{5}\)
\(=\frac{19}{60}\)
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{3}{5}\)
\(=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}+\frac{3}{5}\)
\(=\frac{5}{12}+\frac{3}{5}\)
\(=\frac{61}{60}\)