a) (x + 2)² = 1/2 - 1/3

=> (x + 2)² = 1/6

=> \(\left(x+2\right)^2=\left(\frac{1}{\sqrt{6}}\right)^2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=\frac{1}{\sqrt{6}}\\x+2=-\frac{1}{\sqrt{6}}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-12+\sqrt{6}}{6}\\x=\frac{-12-\sqrt{6}}{6}\end{cases}}\)

b) (x - 1)³ = x - 1

=> (x - 1)³ - (x - 1) = 0

=> (x - 1).[(x - 1)² - 1] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2-1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^2=1\end{cases}}\)

=>  x = 1

hoặc  x = 2 ;x = 0

Ta có \(|x+2|+|x-2|=|x+2|+|2-x|\ge|x+2+2-x|=|4|=4.\)

Mà theo đề ra \(|x+2|+|x-2|=3< 4\)

Suy ra không có giá trị nào của \(x\)thỏa mãn đề bài .

a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{ad}{bc}< \frac{bc}{bd}\)\(\Rightarrow ad< bc\)

b) ad < bc \(\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)( vì bd > 0 )\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

a) Ta có:  \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd}\\\frac{c}{d}=\frac{cb}{db}\end{cases}}\)

Mà \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{bd}\Rightarrow ad< cb\)

b) Nếu \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

\(141;1\frac{1}{1997};\frac{266}{281};\frac{1}{173};\frac{2}{347};0;\frac{-7}{23};\frac{-15}{31};\frac{-27}{53}\)

Bài của học sinh :                                                                                                                          。丁ớ… 。…丫仓u… 。…。…吖’…。

            \(\left|3x-2\right|+5^{-1}=3+\left|x-\frac{2}{3}\right|\)

\(=>\left|3x-2\right|+\frac{1}{5}=3+\left|x-\frac{2}{3}\right|\)

\(=>\left|3x-2\right|-\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{14}{5}\)

\(=>\left|3x-3.\frac{2}{3}\right|-\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{14}{5}\)

\(=>3\left|x-\frac{2}{3}\right|-\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{14}{5}\)

\(=>2\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{14}{5}\)

\(=>\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{7}{5}\)

\(=>\text{Ta có: }x-\frac{2}{3}=\frac{7}{5}\)       \(< =>x=\frac{31}{15}\)      

    \(\text{Hoặc}\)\(\text{Ta có:}x-\frac{2}{3}=\frac{-7}{5}\)\(< =>x=\frac{-11}{15}\)

bạn làm đúng rồi

uk thanks nha

\(3\left|x-2\right|+\left|4x-8\right|=\left|-2\right|-\left|\frac{1}{3}\right|\)

\(\Leftrightarrow3\left|x-2\right|+\left|4\left(x-2\right)\right|=2-\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left|x-2\right|+4\left|x-2\right|=\frac{6}{3}-\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow7\left|x-2\right|=\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\frac{5}{3}\div7\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\frac{5}{21}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\frac{5}{21}\\x-2=\frac{-5}{21}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{47}{21}\\x=\frac{37}{21}\end{cases}}\)

Vậy 

hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2019< 0\\2020-x< 0\end{cases}}\)sai rồi (dòng thứ 6,7)

đúng mọe rồi

#)Giải :

a) x + 2x + 3x + ... + 100x = - 213

=> 100x + ( 2 + 3 + 4 + ... + 100 ) = - 213 

=> 100x + 5049 = - 213 

<=> 100x = - 5262

<=> x = - 52,62

#)Giải :

b) \(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

\(\frac{a+2}{2a+4}\)=\(\frac{1}{2}\)

Vậy với mọi a thuộc Z thì \(\frac{a+2}{2a+4}\)thuộc Z

Mình đoán thôi nha

Đề sai nhé :) Để tớ phân tích cho

\(\frac{a+2}{2a+4}=\frac{a+2}{a+a+2+2}=\frac{a+2}{2\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{a+2}{a+2}=\frac{1}{2}.\)

Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến \(a\), với mọi giá trị \(a\)thì biểu thức luôn có giá trị bằng \(\frac{1}{2}\):)