a) Với số nguyên của \(x\) để biểu thức A = \(\dfrac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}\) với \(x\ge0\)
b) Tìm số tự nhiên \(x\) để biểu thức B đạt giá trị lớn nhất. Biết B = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\) với \(x\ge0;x\ne9\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
21 tháng 6 2023
\(12\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\)
\(\Rightarrow x=4\)
BT
3
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
21 tháng 6 2023
Số lượng số hạng của S:
(1999-1): 1 + 1 = 1999 (số hạng)
Tổng S bằng:
(1999+1):2 x 1999 = 1 999 000
Đáp số: 1 999 000
21 tháng 6 2023
Số lượng số hạng là:
\(\left(1999-1\right):1+1=1999\) (số hạng)
Tổng của S là:
\(\left(1999+1\right)\times1999:2=1999000\)
Đáp số: 1999000
21 tháng 6 2023
Ta chọn a, b, c sao cho:
\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\left(c^2-ab\right)^2\)
\(\Leftrightarrow c=a+b\)
Khi đó ta chọn: \(c=a+b\) thì:
\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\left(b^2+a^2+ab\right)^2\)(đpcm)
BT
21 tháng 6 2023
Ta chọn abc sao cho
a^2 b^2 +b^2 c^2=(c^2-ab)tất cả mũ 2
c=a+b
ta chọn c=a+b thì
a^2 b^2+b^2 c^2+c^2 a^2=(b^2+a^2+ab)^2
21 tháng 6 2023
Nếu màu vàng là 7 phần thì màu xanh là: \(7+3=10\) (phần)
\(10:3\times7=\dfrac{70}{3}\) (phần)
\(10+7=17\) (phần)
\(\dfrac{70}{3}-17=\dfrac{19}{3}\) (phần)
\(38:\dfrac{19}{3}\times\dfrac{70}{3}=140\) (bút chì)
21 tháng 6 2023
Số lượng số hạng là:
\(\left(2095-4\right):3+1=698\) (số hạng)
Tổng của dãy số:
\(\left(2095+4\right)\times698:2=732551\)
Đáp số: ...
BT
21 tháng 6 2023
Số lượng số hạng là
(2095-4):3+1=698
tổng dãy số là
(2095+4)x698:2=732551
BT
1
21 tháng 6 2023
1. \(2^x-26=6\)
\(\Rightarrow2^x=6+26\)
\(\Rightarrow2^x=32\)
\(\Rightarrow2^x=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
2. \(64\cdot4^x=16^8\)
\(\Rightarrow4^3\cdot4^x=4^{16}\)
\(\Rightarrow4^x=4^{16}:4^3\)
\(\Rightarrow4^x=4^{13}\)
\(\Rightarrow x=13\)
3. \(\left(2x-1\right)^4=16\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^4=2^4\)
\(\Rightarrow2x-1=2\)
\(\Rightarrow2x=3\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
4. \(\left(2x+1\right)^3=125\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^3=5^3\)
\(\Rightarrow2x+1=5\)
\(\Rightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=2\)
21 tháng 6 2023
Câu 2:
a) \(-2x\left(x-5\right)+3\left(x-1\right)+2x^2-13x\)
\(=-2x^2+10x+3x-3+2x^2-13x\)
\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(10x+3x-13x\right)-3\)
\(=0+0-3\)
\(=-3\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
b) \(-x^2\left(2x^2-x-3\right)+x\left(x^2+2x^3+3\right)-3x\left(x^2+x\right)+x^3-3x\)
\(=-2x^4+x^3+3x^2+x^3+2x^4+3x-3x^3-3x^2+x^3-3x\)
\(=\left(-2x^4+2x^4\right)+\left(x^3+x^3-3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(3x-3x\right)\)
\(=0+0+0+0\)
\(=0\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
21 tháng 6 2023
Câu 4:
a) \(A=2x\left(3x^2-2x\right)+3x^2\left(1-2x\right)+x^2-7\)
\(A=6x^3-4x^2+3x^2-6x^3+x^2-7\)
\(A=-7\)
Thay \(x=-2\) vào biểu thức A ta có:
\(A=-7\)
Vậy giá trị của biểu thức A là -7 tại \(x=-2\)
b) \(B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)
\(B=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x\)
\(B=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x\)
\(B=-x\)
Thay \(x=14\) vào biểu thức B ta được:
\(B=-14\)
Vậy giá trị của biểu thức B tại \(x=14\) là -14
21 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`254 dm^2 = 2m^2 54dm^2`
`40059 cm^2 = 4m^2 59 cm^2`
`750dm^2 = 7m^2 50dm^2`
`10800m^2 = 1000000dm^2 80000 cm^2`
`3020cm^2 = 30dm^2 20cm^2`
H
1
21 tháng 6 2023
Gọi số thứ nhât là: a
=> số thứ hai là: 2a
=> số thứ ba là: \(\dfrac{5}{3}\)a
Tổng ba số là 190 nên: a + 2a +\(\dfrac{5}{3}\)a = 190
Tính được a = \(\dfrac{285}{7}\)
=> số thứ nhât, hai, ba lần lượt là: \(\dfrac{285}{7}\); \(\dfrac{570}{7}\); \(\dfrac{475}{7}\)