ĐKXĐ: \(x\ne-100\)

E lớn nhất khi \(\frac{1}{E}\) nhỏ nhất

Ta có:  \(\frac{1}{E}=\frac{\left(x+100\right)^2}{x}=\frac{x^2+200x+10000}{x}=x+200+\frac{10000}{x}\) 

Ta thấy tích của x và 10000/x là 1 số ko đổi (bằng 10000) nên 1/E nhỏ nhất 

          \(\Leftrightarrow x=\frac{10000}{x}\Leftrightarrow x^2=10000\Leftrightarrow x=100\) (vì \(x\ne-100\) )

Min \(\frac{1}{E}=100+200+\frac{10000}{100}=400\)

Vậy Max \(E=\frac{1}{400}\Leftrightarrow x=100\)

Chúc bạn học tốt.

\(\left(a+b+c\right)=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\)

\(\Rightarrow2ab+2bc+2ac=-2\)

\(\Rightarrow ab+bc+ac=-1\Rightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=1\Leftrightarrow\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ac\right)^2+2abc\left(a+b+c\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ca\right)^2+0=4\Leftrightarrow\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ca\right)^2=4\)

Có \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=4\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2=4\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2.4=4\)

Bn làm phần kết quả nhé

\(C=x^2-5y^2+x-3y\)

\(C=x^2-y^2-4y^2+x-3y\)

\(C=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4y^2+x-3y\)

\(C=x-y-4y^2+x-3y\)

\(C=-4y^2+2x-4y\)

\(C=-4y^2-4y-1+2x+1\)

\(C=-\left(2y-1\right)^2+2x+1\)

\(C=-\left(2y-x-y\right)^2+2x+x+y\)

\(C=-\left(y-x\right)^2+3x+y\)

bn làm tiếp nha

giá trị âm nhá

A = 2x - x² - 2 

= -(x² - 2x + 2)

= -(x² - 2x +  1 + 1)

= -(x² - 2x + 1) - 1

= -(x - 1)² - 1 

Vì (x - 1)² \(\ge0\forall x\)

=> -(x - 1)² \(\le0\forall x\)

Vậy A = -(x - 1)² - 1 \(\le1< 0\forall x\)

\(a=2x-x^2-2\)

\(a=-x^2+2x-2\)

\(a=-x^2+2x-1-1\)

\(a=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1

Vậy x luôn âm