\(\left(x+10\right)\left(x^2+144\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+10=0\\x^2+144=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-10\\\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy Đa thức có nghiệm duy nhất là - 10

\(\left(x-9\right)\left(x-12\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-9=0\\x-12=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=12\end{cases}}\)

Vậy đa thức có hai nghiệm là 9 và 12

Ta có : G(0) = a.0² + b.0 + c = 4

=> c = 4

G(1) = a.1² + b.1 + c = 9

=> a + b + c = 9

Mà c = 4 => a + b = 9 - 4 = 5 (1)

G(2) = a.2² + b.2 + c = 14

=> 4a + 2b + c = 14

Mà c = 4 > 4a + 2b = 14 - 4 = 10 => 2a + b = 5 (2)

Từ (1) và (2) trừ vế cho vế :

   (a + b) - (2a + b) = 5 - 5

=> -a = 0 => a = 0

Thay a = 0 vào (1), ta được : 0 + b = 5 => b = 5

Vậy ...

\(G\left(0\right)=4\Rightarrow a.0^2+b.0+c=c=4\)

\(G\left(1\right)=9\Rightarrow a.1^2+b.1+c=a+b=9\)

\(G\left(2\right)=14\Rightarrow a.2^2+b.2+c=4a+2b=2.\left(2a+b\right)=14\)

\(\Rightarrow2a+b=7\)

Ta có: 2a + b - (a + b) = a = -2

=> b = 9 - (-2) = 11

Vậy a = -2; b = 11; c = 0

Hắn ta đang đếm số tầng mà Joe đang ở 
~ Hok tốt ~
#Persona

Ai thấy kinh dị thì cho 1 k nhé ^^

Hok tốt

Lời giải: tỷ lệ 1/5
Có 6 cặp bóng có thể đã được lấy ra:
Vàng + Vàng  / Vàng + Xanh  / Xanh + Vàng  / Vàng + Đen / Đen + Vàng  / Xanh + Đen. 
Vì có ít nhất một quả bóng màu vàng nên chắc chắn cặp Xanh + Đen không thể được lấy ra. 
Do đó còn lại 5 khả năng. Vì vậy cơ hội cho cặp Vàng + Vàng là 1/5. 
Có thể nhiều người không thể chấp nhận đáp án này mà phải là 1/3. Đáp án 1/3 chỉ đúng nếu những quả bóng được rút ra lần lượt và quả bóng đầu tiên là màu vàng. 
Tuy nhiên, trong trường hợp 2 quả bóng được rút ra cùng lúc và màu sắc của quả bóng đầu tiên trong 2 quả được đưa ra, thì đáp án 1/5 ở trên mới là chính xác.

Lời giải:
Có 6 cặp bóng có thể đã được lấy ra:
Vàng + Vàng  / Vàng + Xanh  / Xanh + Vàng  / Vàng + Đen / Đen + Vàng  / Xanh + Đen. 
Vì có ít nhất một quả bóng màu vàng nên chắc chắn cặp Xanh + Đen không thể được lấy ra. 
Do đó còn lại 5 khả năng. Vì vậy cơ hội cho cặp Vàng + Vàng là 1/5. 
Có thể nhiều người không thể chấp nhận đáp án này mà phải là 1/3. Đáp án 1/3 chỉ đúng nếu những quả bóng được rút ra lần lượt và quả bóng đầu tiên là màu vàng. 
Tuy nhiên, trong trường hợp 2 quả bóng được rút ra cùng lúc và màu sắc của quả bóng đầu tiên trong 2 quả được đưa ra, thì đáp án 1/5 ở trên mới là chính xác.

T.K MK NHA!!!!

Vạch trên thỏi vàng 6 vạch chia ra 7 phần bằng nhau. Dùng 2 nhát cắt để cắt thành 3 phần 1/7, 2/7 và 4/7 thỏi vàng.
Ngày 1: Đưa người hầu 1/7 thỏi
Ngày 2: Đưa người hầu 2/7 thỏi và lấy lại 1/7 thỏi
Ngày 3: Đưa người hầu 1/7 thỏi
Ngày 4: Đưa người hầu 4/7 thỏi, lấy lại 2 phần 1/7 và 2/7 thỏi 
Ngày 5: Đưa người hầu 1/7 thỏi 
Ngày 6: Đưa người hầu 2/7 thỏi và lấy lại 1/7 thỏi
Ngày 7: Đưa người hầu 1/7 thỏi còn lại.

Vạch trên thỏi vàng 6 vạch chia ra 7 phần bằng nhau. Dùng 2 nhát cắt để cắt thành 3 phần 1/7, 2/7 và 4/7 thỏi vàng.
Ngày 1: Đưa người hầu 1/7 thỏi
Ngày 2: Đưa người hầu 2/7 thỏi và lấy lại 1/7 thỏi
Ngày 3: Đưa người hầu 1/7 thỏi
Ngày 4: Đưa người hầu 4/7 thỏi, lấy lại 2 phần 1/7 và 2/7 thỏi 
Ngày 5: Đưa người hầu 1/7 thỏi 
Ngày 6: Đưa người hầu 2/7 thỏi và lấy lại 1/7 thỏi
Ngày 7: Đưa người hầu 1/7 thỏi còn lại.

Áp dụng tính kế thừa của bài 1 ta có:

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

\(\Rightarrow B=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)

Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó: 

Gọi a₁ = 1.2 → 3a₁ = 1.2.3 → 3a₁ = 1.2.3 - 0.1.2
   a₂ = 2.3 → 3a₂ = 2.3.3 → 3a₂ = 2.3.4 - 1.2.3
   a₃ = 3.4 → 3a₃ = 3.3.4 → 3a₃ = 3.4.5 - 2.3.4
   …………………..
   a_n-1 = (n - 1)n → 3a_n-1 =3(n - 1)n → 3a_n-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
   a_n = n(n + 1) → 3a_n = 3n(n + 1) → 3a_n = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)

Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:

3(a₁ + a₂ + … + a_n) = n(n + 1)(n + 2)

+)Xét x<−1003x<−1003 suy ra

{x+1003<0⇒|x+1003|=−(x+1003)=−x−1003x−1004<0⇒|x−1004|=−(x−1004)=−x+1004{x+1003<0⇒|x+1003|=−(x+1003)=−x−1003x−1004<0⇒|x−1004|=−(x−1004)=−x+1004

Khi đó A=(−x+1004)−(−x−1003)=2007A=(−x+1004)−(−x−1003)=2007

+)Xét −1003≤x<1004−1003≤x<1004 suy ra

{x≥−1003⇒x+1003≥0⇒|x+1003|=x+1003x<1004⇒x−1004<0⇒|x−1004|=−(x−1004)=−x+1004{x≥−1003⇒x+1003≥0⇒|x+1003|=x+1003x<1004⇒x−1004<0⇒|x−1004|=−(x−1004)=−x+1004

Khi đó A=(−x+1004)−(x+1003)=1−2xA=(−x+1004)−(x+1003)=1−2x

+)Xét x≥1004x≥1004 suy ra

{x−1004≥0⇒|x−1004|=x−1004x+1003≥0⇒|x+1003|=x+1003{x−1004≥0⇒|x−1004|=x−1004x+1003≥0⇒|x+1003|=x+1003

Khi đó A=(x−1004)−(x+1003)=−2007A=(x−1004)−(x+1003)=−2007

Ta thấy: Với x<−1003x<−1003 thì A đạt giá trị lớn nhất là 2007

Vậy MaxA=2007MaxA=2007 khi x<−1003

~ Học tốt ~

Ta chứng minh: \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|-\left|b\right|\right)^2\le\left(\left|a-b\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-2\left|ab\right|+b^2\le a^2-2ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow-\left|ab\right|\le-ab\)

\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\)(đúng) 

Dấu "=" khi ab > 0

Áp dụng:

\(A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\)

\(\le\left|x-1004-x-1003\right|=2007\)

Dấu "=" khi \(\orbr{\begin{cases}x\ge1004\\x\le-1003\end{cases}}\)

Ta có:+)  H(2) = 2.2² + a.2 + b = 5

=>  8 + 2a + b = 5

=> 2a + b = -3 (1)

+) H(1) = 2.1² + a.1 + b = -1

=> 2 + a + b = -1

=> a + b = -3 (2)

Từ (1) và (2) trừ vế cho vế :

(2a + b) - (a + b) = -3 - (-3)

=> a = 0

Thay a = 0 vào (2) ta được :

0 + b = -3 => b = -3

Vậy ...

\(H\left(2\right)=5\Rightarrow2.2^2+a.2+b=8+2a+b=5\)

\(\Rightarrow2a+b=-3\)

\(H\left(1\right)=-1\Rightarrow2.1^2+a+b=2+a+b=-1\)

\(\Rightarrow a+b=-3\)

\(\Rightarrow2a+b-\left(a+b\right)=a=-3-\left(-3\right)=0\)

\(\Rightarrow b=-3\)

Vậy a = 0;  b = -3