\(x+2y=3xy+3\)

\(\Rightarrow3xy+3-x-2y=0\)

\(\Rightarrow3xy-x+3-2y=0\)

\(\Rightarrow18xy-6x+18-12y=0\)

\(\Rightarrow6x\left(3y-1\right)+4-12y=-14\)

\(\Rightarrow6x\left(3y-1\right)-4\left(3y-1\right)=-14\)

\(\Rightarrow\left(6x-4\right)\left(3y-1\right)=-14\)

Đến phần này ban tự phân tích ra rồi tìm x,y nha!

CẢM ƠN NHÉ

a,Mình sẽ dùng bài toán phụ a^n-1 chia hết cho a-1 nhé(bạn chưa học thì mình chịu:))

Có \(5^{100}=5^{5^{20}}=3125^{20}\)

Mà 3125-1=3124 chia hết cho 1

Nên \(5^{100}-1\)chia hết cho 11

hay 5^100 chia 11 dư 1

b,Có 3^10=3^6.3^4

mà 3^4=81 chia 7 dư 4

3^6-1 chia hết cho 7(bấm máy tính)

nên 3^10 chia 7 dư 4(*)

Có 4^30=(4^3)^10=64^10

Mà 64^10-1 chia hết cho 63 hay cũng chia hết cho 7

nên 4^30 chia 7 dư 1(**)

Từ (*) và (**) có 4^30+3^10 chia 7 dư 5(Câu này mình không chắc)

c,Có 7^125=7^124.7

Mà 7^124=49^62

mà 49^62-1 chia hết cho 48 hay cũng chia hết cho 24

nên 7^124 chia 24 dư 1

hay 7^125 chia 24 dư 7

Chúc bạn học tốt!

Em tham khảo nhé!

Câu hỏi của Nguyễn Anh Đức - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA

Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta KMC\) có:

\(AM=MK\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\left(đ.đ\right)\)

\(MB=MC\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta KMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CK\)

Theo BĐT tam giác,ta có:

\(AC+CK>AK\)

\(\Rightarrow AC+AB>2AM\)

\(\Rightarrow AM< \frac{AB+AC}{2}\left(đpcm\right)\)

Bạn tự vẽ hình

Lấy E đối xứng với A qua M
Có M là tđ của AE và BC
nên ABCE là hình bình hành 
nên AB=CE
Xét tam giác ACE có AC+CE>AE
suy ra AC+AB>2AM
hay (AC+AB)/2>AM(đpcm)

\(\frac{x+2}{2018}+\frac{x+3}{2017}+\frac{x+4}{2016}=-3\)

\(\frac{x+2}{2018}+1+\frac{x+3}{2017}+1+\frac{x+4}{2016}+1=0\)

\(\frac{x+2+2018}{2018}+\frac{x+3+2017}{2017}+\frac{x+4+2016}{2016}=0\)

\(\frac{x+2020}{2018}+\frac{x+2020}{2017}+\frac{x+2020}{2016}=0\)

\(\left(x+2020\right)\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}\right)=0\)

\(\Rightarrow x+2020=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2020\)

#Sakura

\(\frac{x+2}{2018}+\frac{x+3}{2017}+\frac{x+4}{2016}=-\overrightarrow{3}\)

=>\(\frac{x+2}{2018}+1+\frac{x+3}{2017}+1+\frac{x+4}{2016}+1=0\)

=>\(\frac{x+2020}{2018}+\frac{x+2020}{2017}+\frac{x+2020}{2016}=0\)

=>\(\left(x+2020\right):\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}\right)=0\)

=>\(\left(x+2020\right)=0\)

=>\(x=0-2020\)

=>\(x=-2020\)

vậy ....

chúc bạn học tốt!

\(y_1=\frac{a}{x_1};y_2=\frac{a}{x_2}\) \(\Rightarrow y_1=\frac{a}{3};y_2=\frac{a}{2}\)

\(\Rightarrow y_1+y_2=\frac{a}{3}+\frac{a}{2}=13\)

\(\frac{a}{3}+\frac{a}{2}=13=\frac{5a}{6}\Leftrightarrow5a=13.6=78\)

\(5a=78\Rightarrow a=78:5=15,6\)

=> \(y=\frac{15,6}{x}\)

b) Nếu y = -78

Thì \(-78=\frac{15,6}{x}\Leftrightarrow15,6:\left(-78\right)=x\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{5}\)

Chúc anh học tốt !!!

P/s Sai a đừng trách em năm nay mới lên lớp 6. Nếu a có lòng tốt thì cho e mượn nick để em .... (để em chat sau)

a, Ta có : \(\frac{y_1}{y_2}=\frac{x_2}{x_1}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{y_1}{2}=\frac{y_2}{3}=\frac{y_1+y_2}{2+3}=\frac{13}{5}\Rightarrow y_1=\frac{13}{5}\cdot2=\frac{26}{5}\)

Do đó : \(x_1\cdot y_1=3\cdot\frac{26}{5}=\frac{78}{5}\)

Vậy \(xy=\frac{78}{5}\)hay \(y=\frac{78}{5x}\)

b, Thay y = -78 ta có : \(-78=\frac{78}{5x}\)

\(\Rightarrow-78\cdot5x=78\)

\(\Rightarrow5x=78:(-78)\)

\(\Rightarrow5x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}\)

TA có : 

\(x_1=\frac{19019}{76076}=\frac{1}{4}\)

\(x_2=\frac{-1919}{-7676}=\frac{1}{4}\)

\(x_3=\frac{-19}{-76}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x_1=x_2=x_3\)

Tập hợp các số hữu tỉ  \(A=\left\{\frac{1}{4}\right\}\)

\(C=\frac{7}{9}x^3y^2\left(\frac{6}{11}axy^3\right)+\left(-5bx^2y^4\right)\left(\frac{-1}{2}axz\right)+ax\left(x^2y\right)^3\)

\(\Rightarrow C=\frac{42}{9}ax^4y^5+\frac{5}{2}abx^3y^4z+ax\left(x^6y^3\right)\)

\(\Rightarrow C=\frac{42}{9}ax^4y^5+\frac{5}{2}abx^3y^4z+ax^7y^3\)

\(D=\frac{\left(3x^4y^4\right)^2\left(\frac{6}{11}x^3y\right)\left(8x^{n-7}\right)\left(-2x^{7-n}\right)}{15x^3y^2\left(0,4ax^2y^2z^2\right)^2}\)

\(D=\frac{\left[3.\frac{6}{11}.8.\left(-2\right)\right]\left(x^8x^3x^{n-7}x^{7-n}\right)\left(y^8y\right)}{15.0,4.\left(x^3x^4\right)\left(y^2y^4\right)z^4a}\)

\(D=\frac{\frac{-188}{11}x^{24}y^9}{6x^7y^6z^4a}\)

Nãy làm xong ấn f5 mất cái hình đẹp,tức ghê,giờ không làm kỹ nữa.Bạn tự ký hiệu vô hình

a) Dễ chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

Suy ra AB = CD (hai cạnh tương ứng)

b)*chứng minh góc ADC > góc DAC 

Xét tam giác ACD,theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện,ta cần chứng minh AC > CD = AB 

Điều này hiển nhiên đúng do giả thiết đề bài,

*chứng minh góc MAB > góc MAC

Từ kết quả câu a) suy ra góc MAB = góc MDC

Ta cần chứng minh MDC > MAC

Theo đề bài dễ có A,M,D thẳng hàng (do AM và MD là hai tia đối nhau)

Suy ra góc MDC = ADC

MAC = DAC

Từ kết quả phía trên ta suy ra góc ADC = góc MDC > góc DAC = MAC 

c)*So sánh HC và HB

Do AB < AC theo quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên suy ra HB < HC

*So sánh EB và EC

Do HB < HC nên cũng theo quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên,suy ra EB < EC

Vậy....

P/s: Lâu không làm dạng này nên mình không chắc,nhất là câu c ấy

Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

eM THAM khảo nhé!