nói đơn giản thì tớ ko biết

ko bit

ko bit

ko bit

ko bít

!@#$%^&*()_+\ [];'{}

đầu hàng tại chỗ !

hiiiii

NX \(\frac{1-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}{1+\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\)  =\(\frac{\left(1-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}-1\right)}{\left(\sqrt{n+1}\right)^2-\left(\sqrt{n}+1\right)^2}\)

                                           =\(\frac{\left(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)^2-1^2\right)}{n+1-n-1-2\sqrt{n}}\) \(=\frac{n+1+n-2\sqrt{\left(n+1\right)n}-1}{-2\sqrt{n}}=\frac{2n-2\sqrt{n\left(n+1\right)}}{-2\sqrt{n}}\) 

=\(\frac{n-\sqrt{n\left(n+1\right)}}{-\sqrt{n}}=\frac{n}{-\sqrt{n}}+\frac{\sqrt{n\left(n+1\right)}}{\sqrt{n}}=-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\)

thay vao Q ta co

Q= \(-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{4}-...-\sqrt{2012}+\sqrt{2013}=-\sqrt{2}+\sqrt{2013}\)

pt \(\Leftrightarrow\) x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + \(\sqrt{\left(x+1\right)^2+9}\) = 2

    \(\Leftrightarrow\)  x⁴ + 4x³ + 6x² + 5x + 2 = 0

    \(\Leftrightarrow\)(x + 1) (x³ + 3x² + 3x + 2) =0

   \(\Leftrightarrow\)(x + 1) ( x + 2)(x² +x + 1) =0

TỚI ĐÂY THÌ DỄ RÙI NHÉ ^ . ^ 

dòng thứ 2 là sao

đề ẩu thế.... Có lẽ là căn 21

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(VT^2=\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{4y+1}+\sqrt{4z+1}\right)^2\)

\(\le\left(1+1+1\right)\left(4\left(x+y+z\right)+3\right)\)

\(=3\cdot\left(4\cdot1+3\right)=21\)

\(\Rightarrow VT^2\le21\Rightarrow VT\le\sqrt{21}\)

Khi \(x=y=z=\frac{1}{3}>-\frac{1}{4}\)

làm nãy rồi mà :v 

câu 2 đề sai

ok tớ sẽ giải nhunh ! sửa câu 2 đi rồi tớ sẽ làm cho bn !

câu 1 ) thì đúng

câu 2 sai đề

Ta có:

\(\left(\sqrt{65}+\sqrt{63}\right)^2=128+2\sqrt{65.63}< 128+2\sqrt{64.64}=\left(\sqrt{64}+\sqrt{64}\right)^2\Rightarrow\sqrt{65}+\sqrt{63}< \sqrt{64}+\sqrt{64}\)

\(\Rightarrow a=\sqrt{65}-\sqrt{63}=\frac{2}{\sqrt{65}+\sqrt{63}}>\frac{2}{\sqrt{64}+\sqrt{64}}=\frac{2}{2\sqrt{64}}=\frac{1}{8}\)

Ta có:

\(a=\frac{2}{\sqrt{65}+\sqrt{63}}< \frac{2}{\sqrt{64}+\sqrt{49}}=\frac{2}{15}\)

Vậy \(\frac{1}{8}< a< \frac{2}{15}\)