(n³ -n+2)/(n-1) là số nguyên => n³ -n+2 chia hết cho n-1

=> n(n²-1)+2 chia hết n-1

=> n(n+1)(n-1)+2 chia hết n-1

=> 2 chia hết n-1 => n-1 thuộc Ư(2)={-2;-1;1;2}

=>n=-1;0;2;3

cách giải hay nè:  =  
 =  
 =  
Đặt  = 
=>  = 
=> = .ta có hệ:
 
Đến Đây thì đơn giản rồi.chứ nân ra thì muốn ói

phần sau cậu làm giống cô là đc 

Tính AB bằng hệ thức đường cao trong tam giác vuông. 1/h^2=1/a^2+ 1/b^2 .

Tính BC dùng pytago. sau khi tìm AB

Tính cos B = AB/BC, cosC = AC/BC

tính k ra ạ

Làm trước câu 3:

Ta có:

\(\frac{1x}{a}+\frac{y}{b}=\frac{x+y}{c}\)

\(\Leftrightarrow1bcx+acy=abx+aby\)

\(\Leftrightarrow1x\left(bc-ab\right)=y\left(ab-ac\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1x}{y}=\frac{a\left(b-c\right)}{b\left(C-a\right)}\)

Ta cần chứng minh

\(1xa^2+yb^2=\left(x+y\right)c^2\)

\(\Leftrightarrow1x\left(a^2-c^2\right)=y\left(c^2-b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1x}{y}=\frac{\left(c-b\right)\left(c+b\right)}{\left(a-c\right)\left(a+c\right)}=\frac{a\left(b-c\right)}{b\left(c-a\right)}\)

Vậy ta có ĐPCM

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

b2

\(\left(\sqrt{2x^2-6x+2}-2x+3\right)\left(-\sqrt{2x^2-6x+2}-3x+4\right)=0\)

Dự đoán \(\frac{1}{2}\)là nghiệm của phương trình ( casio :v)

Áp dụng AM-GM:\(2VF=3.\sqrt[3]{4.8x\left(4x^2+3\right)}\le4+8x+4x^2+3=4x^2+8x+7\)

và \(4x^2+8x+7\le8x^4+2x^2+6x+8\)vì nó tương đương \(\left(2x-1\right)^2\left(2x^2+2x+1\right)\ge0\)

Do đó \(VT\ge VF\)

Dấu = xảy ra khi\(x=\frac{1}{2}\)

Để \(k^2+6k+1\)là số chính phương thì \(k^2+6k+1=a^2\left(a\in N\right)\)

\(\left(k^2+6k+9\right)-8=a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(k+3\right)^2-a^2=8\)

\(\Leftrightarrow\left(k+a+3\right)\left(k-a+3\right)=8\)

Đến đây liệt kê ước của 8 ra rùi giải tiếp :))

Ta có:

\(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4....\sqrt{2017}}}}\)

< \(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2016\sqrt{2018}}}}}\)

\(=\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2017^2-1}}}}\)

< \(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2015.2017}}}}\)

.......................................................................

< \(\sqrt{2.4}< \sqrt{9}=3\)

nói kĩ ra xem nào mình k hỉu