#)Giải :

Gọi số tiền lãi của ba nhà sản xuất đó là x,y,z

Theo đề bài, ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{7+8+9}=\frac{240}{24}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=10\\\frac{y}{8}=10\\\frac{z}{9}=10\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=70\\y=80\\z=90\end{cases}}}\)

Vậy số tiền lãi của ba người đó là 70 triệu đồng, 80 triệu đồng và 90 triệu đồng

1. gọi số tiền lãi lần lượt là x,y,z,neen suy ra ta có:x/7,y/8,z/9 và x+y+z=240 

• Aps dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:x/7,y/8,z/9=x+y=z/7+8+9=240/24=10 
• x/7=x=10*7=70 
• y/8=y=10*8=80 
• z/9=z=10*9=90 

Rất Sorry bạn nha.Mik mới nghĩ ra câu a,b thôi,còn câu c thì mik cần thời gian:(

Bạn tự chứng minh bổ đề đường trung bình nha.

a.

Do N là trung điểm của DE;I là trung điểm của BE nên NI là đường trung bình của tam giác BDE nên:

\(IN=\frac{1}{2}BD\left(1\right)\)

Mặt khác:M là trung điểm của BC,I là trung điểm của BE nên MI là đường trung bình của tam giác BEC nên:

\(IM=\frac{1}{2}EC\left(2\right)\)

Mà \(BD=EC\) nên từ (1);(2) suy ra \(IN=MI\Rightarrow\Delta IMN\) cân tại I.

b.

Do IN là đường trung bình nên \(IN//AB\Rightarrow\widehat{APQ}=\widehat{INM}\left(3\right)\)

Do IM là đường trung bình nên \(IM//EC\Rightarrow\widehat{AQP}=\widehat{IMN}\left(4\right)\)

Từ (3);(4) suy ra \(\widehat{APQ}=\widehat{AQP}\Rightarrow\Delta APQ\) cân tại A.

được 

nhưng ko đăng linh tinh nữa nhé

uk mik cũng như bạn ấy

2a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) => \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\)    =>  \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)

Vậy x,y,z lần lượt là 20; 12; 42

#)Giải :

Bài 2 :

d) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\)

\(\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Rightarrow k^3=3\)

\(\Rightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{3}=3\\\frac{z}{5}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\x=9\\x=15\end{cases}}}\)

Vậy x = 6; y = 9; z = 15

a ) Tam giác cân ABC có BD , CE là đường cao => BD , CE cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh AC , AB

mà AB = AC => AE = AB = AD = AC

Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\)có :

AB = AC ( do tam giác ABC cân )

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) \(\left(=90^o\right)\)( do \(BD\perp AC\), \(CE\perp AB\))

AD = AE ( cm trên )

nên \(\Delta ADB=\Delta AEC\)( c.g.c )

b ) Do \(\Delta ABC\) cân => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ACE}+\widehat{ECB}\)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)( do \(\Delta ADB=\Delta AEC\)phần a ) => \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

=> \(\Delta BOC\)cân

Mấy phần còn lại tự làm , hình dễ tự vẽ

A)Vì tam giác ABC cân tại A 

=> ABC = ACB 

=> AB = AC 

Xét tam giác AEC (AEC = 90) và tam giác ADB(ADB=90) ta có :

AB = AC 

Góc A chung 

=> tam giác AEC = tam giác ADB ( ch-gn)

B) Tự xét tam giác ECB = tam giác DBC (cgv-gn)

=> EB = DC tương ứng

Xét tam giác EBO vuông tại E và tam giác DCO vuông tại D ta có :

EB = DC

EOB = DOC (đối đỉnh)

=> 2 tam giác trên bằng nhau

=> BO = OC tương ứng

=> tam giác BOC cân tại B

C=(125³.7⁵-175³:5):2019²⁰²⁰

C=[(5³)³.7⁵-5¹⁰.7⁵:5)]:2019²⁰²⁰

C=[(5⁹.7⁵-5¹⁰:5.7⁵)]:2019²⁰²⁰

C=[(5⁹.7⁵-5⁹.7⁵)]:2019²⁰²⁰

C= 0÷2019²⁰²⁰

C=0