Cho A=\(\sqrt{\frac{\left(x^2-3\right)^2}{x^2}}+12+\sqrt{\left(x+2\right)^2}-8x\)
Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VS
0
VS
0
TN
3
WR
14 tháng 8 2017
\(A=\sqrt{3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5+2\sqrt{3}}.}\)
\(\Rightarrow A^2=6+2\sqrt{\left(3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}\right)\left(3-\sqrt{5+2\sqrt{3}}\right)}=6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow A^2=6+2\left(\sqrt{3}-1\right)=4+2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\Rightarrow A=\sqrt{3}+1\)
\(\Rightarrow A^2-2A-2=4+2\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{3}\right)-2=0\)
để A thuộc Z => x^2 - 3 chia hết cho x (chỉ cần bỏ căn là sẽ hiểu )