Cho đường tròn tâm O, bán kính AB=2R, qua I là trung điểm của OB vẽ dây CD vuông góc AB.                                                                    a) Tứ giác OCBD là hình gì? tại sao?                                                                                                                                                                 b)tính theo R độ dài của dây CD                                                                                                                                                                         c) CM: Tam giác ACD là tam giác đều                           

đặt \(P=\frac{1}{1-ab}+\frac{1}{1-bc}+\frac{1}{1-ca}\)

\(\Rightarrow P-3=\frac{ab}{1-ab}+\frac{bc}{1-bc}+\frac{ca}{1-ca}\le\frac{ab}{1-\frac{a^2+b^2}{2}}+\frac{bc}{1-\frac{b^2+c^2}{2}}+\frac{ca}{1-\frac{c^2+a^2}{2}}\)

\(\le\frac{1}{2}.\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a^2+c^2\right)+\left(b^2+c^2\right)}+\frac{1}{2}.\frac{\left(b+c\right)^2}{\left(a^2+b^2\right)+\left(c^2+a^2\right)}+\frac{1}{2}.\frac{\left(c+a\right)^2}{\left(b^2+c^2\right)+\left(b^2+a^2\right)}\)

\(\le\frac{1}{2}.\left(\frac{a^2}{a^2+c^2}+\frac{b^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{a^2+b^2}+\frac{c^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{b^2+c^2}+\frac{a^2}{b^2+a^2}\right)=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow P-3\le\frac{3}{2}\Rightarrow P\le\frac{9}{2}\)

Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}+\frac{6\sqrt{x}-4}{1-x}\)

a, Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

Rút gọn

b, Tính giá trị của A khi \(x=6-2\sqrt{5}\)

c, Tìm giá trị của x để A bé hơn 1/2

d, tìm giá trị nguyên của x để A là 1 số nguyên

Các bạn giúp mình nhé ít nhiều gì cũng được mình cần gấp lắm ak. Cảm ơn nhiều